Номер 2, страница 114, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

2. Изобрази при помощи диаграммы пересечение множеств $\text{A}$ и $\text{B}$.

Пересечение множеств $\text{B}$ и $\text{A}$.

Изобрази при помощи диаграммы пересечение множеств $\text{A}$, $\text{B}$ и $\text{C}$.

Изобрази при помощи диаграммы пересечение множеств А и В. Пересечение множеств В и А.

Пересечением двух множеств $\text{A}$ и $\text{B}$ называется множество, состоящее из всех элементов, которые принадлежат одновременно и множеству $\text{A}$, и множеству $\text{B}$. Это обозначается как $A \cap B$.

Операция пересечения множеств коммутативна, то есть результат не зависит от порядка множеств. Таким образом, пересечение множеств $\text{A}$ и $\text{B}$ это то же самое, что и пересечение множеств $\text{B}$ и $\text{A}$:

$A \cap B = B \cap A$

Для наглядного представления этой операции используют диаграммы Венна. На диаграмме пересечение двух множеств изображается как общая область, в которой их графические представления (обычно круги) накладываются друг на друга. На рисунке ниже представлена диаграмма для пересечения множеств $\text{A}$ и $\text{B}$. Закрашенная фиолетовым цветом область и является искомым пересечением $A \cap B$ (и, соответственно, $B \cap A$).

Ответ: На диаграмме Венна пересечение множеств $\text{A}$ и $\text{B}$ (а также $\text{B}$ и $\text{A}$) — это общая закрашенная область двух пересекающихся кругов, как показано на рисунке. Эта область представляет собой множество элементов, общих для $\text{A}$ и $\text{B}$.

Изобрази при помощи диаграммы пересечение множеств А, В и С.

Пересечением трех множеств $\text{A}$, $\text{B}$ и $\text{C}$ называется множество, которое содержит только те элементы, что принадлежат одновременно всем трем множествам. Математически это записывается как $A \cap B \cap C$.

На диаграмме Венна для трех множеств их пересечение представлено единственной областью, где накладываются все три круга, символизирующие множества $\text{A}$, $\text{B}$ и $\text{C}$.

Ответ: На диаграмме Венна пересечение множеств $\text{A}$, $\text{B}$ и $\text{C}$ — это центральная закрашенная область, в которой перекрываются все три круга. Эта область представляет собой множество элементов, общих для $\text{A}$, $\text{B}$ и $\text{C}$.