Номер 1, страница 114, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

1. Назови множества, имеющие общие элементы.

$A = \{1; 2; 3; 4\}$

$B = \{3; 4; 5\}$

$C = (4; 7; 8)$

$D = (9; 10; 11)$

Чтобы найти множества, имеющие общие элементы, необходимо попарно сравнить их и найти пересечение. Пересечение двух множеств — это множество, содержащее все элементы, которые принадлежат обоим исходным множествам. Если пересечение не является пустым множеством ($ \emptyset $), то у множеств есть общие элементы.

Даны множества:

$A = \{1; 2; 3; 4\}$

$B = \{3; 4; 5\}$

$C = \{4; 7; 8\}$

$D = \{9; 10; 11\}$

Проанализируем все пары множеств:

Пара A и B

Сравниваем $A = \{1; 2; 3; 4\}$ и $B = \{3; 4; 5\}$.

Общими элементами являются $\text{3}$ и $\text{4}$.

Пересечение множеств: $A \cap B = \{3; 4\}$. Так как пересечение непустое, эти множества имеют общие элементы.

Пара A и C

Сравниваем $A = \{1; 2; 3; 4\}$ и $C = \{4; 7; 8\}$.

Общим элементом является $\text{4}$.

Пересечение множеств: $A \cap C = \{4\}$. Эти множества имеют общие элементы.

Пара B и C

Сравниваем $B = \{3; 4; 5\}$ и $C = \{4; 7; 8\}$.

Общим элементом является $\text{4}$.

Пересечение множеств: $B \cap C = \{4\}$. Эти множества имеют общие элементы.

Пары с множеством D

Сравниваем множество $D = \{9; 10; 11\}$ с остальными.

$A \cap D = \emptyset$ (нет общих элементов).

$B \cap D = \emptyset$ (нет общих элементов).

$C \cap D = \emptyset$ (нет общих элементов).

Ответ: Общие элементы имеют следующие пары множеств: A и B, A и C, B и C.