Номер 3, страница 115, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

3. Изобрази при помощи диаграммы объединение множеств $\text{A}$ и $\text{B}$.

Объединение множеств $\text{B}$ и $\text{A}$.

Изобрази при помощи диаграммы объединение множеств $\text{A}$, $\text{B}$ и $\text{C}$.

Объединением множеств $\text{A}$ и $\text{B}$, которое обозначается как $A \cup B$, является множество, содержащее все элементы, которые принадлежат множеству $\text{A}$, или множеству $\text{B}$, или им обоим.

Важным свойством операции объединения является коммутативность. Это означает, что результат не зависит от порядка множеств. Следовательно, объединение множеств $\text{A}$ и $\text{B}$ дает тот же результат, что и объединение множеств $\text{B}$ и $\text{A}$: $A \cup B = B \cup A$.

На диаграмме Эйлера-Венна объединение двух множеств изображается как вся область, занимаемая кругами, которые представляют эти множества. На представленной ниже диаграмме заштрихованная область показывает объединение $A \cup B$. Так как $A \cup B = B \cup A$, эта же диаграмма иллюстрирует и объединение множеств $\text{B}$ и $\text{A}$.

Ответ: Объединение множеств $\text{A}$ и $\text{B}$ и объединение множеств $\text{B}$ и $\text{A}$ изображаются одной и той же диаграммой, на которой закрашена вся область, покрываемая кругами $\text{A}$ и $\text{B}$.

Изобрази при помощи диаграммы объединение множеств А, В и С.

Объединением трех множеств $\text{A}$, $\text{B}$ и $\text{C}$, которое обозначается как $A \cup B \cup C$, является множество, состоящее из всех элементов, которые принадлежат по крайней мере одному из этих трех множеств.

На диаграмме Эйлера-Венна для трех множеств их объединение — это вся область, покрываемая тремя пересекающимися кругами. Заштрихованная область на диаграмме ниже представляет объединение $A \cup B \cup C$.

Ответ: Объединение множеств $\text{A}$, $\text{B}$ и $\text{C}$ изображается на диаграмме, где закрашена вся область, покрываемая тремя кругами $\text{A}$, $\text{B}$ и $\text{C}$.