Номер 4, страница 115, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

РАБОТА В ПАРЕ

4А Допиши равенства, используя переместительное и сочетательное свойства пересечения множеств.

$M \cap K = $

$(M \cap K) \cap T = $

4Б Запиши равенства, используя переместительное и сочетательное свойства объединения множеств $\text{M}$, $\text{K}$ и $\text{T}$.

4А Чтобы дополнить равенства, необходимо применить свойства операции пересечения множеств ($\cap$).

Первое равенство $M \cap K =$ использует переместительное (коммутативное) свойство пересечения, которое гласит, что от перестановки множеств результат их пересечения не меняется. Формула: $A \cap B = B \cap A$.

Следовательно, $M \cap K = K \cap M$.

Второе равенство $(M \cap K) \cap T =$ использует сочетательное (ассоциативное) свойство пересечения, которое позволяет группировать множества в любом порядке при их последовательном пересечении. Формула: $(A \cap B) \cap C = A \cap (B \cap C)$.

Следовательно, $(M \cap K) \cap T = M \cap (K \cap T)$.

Ответ: $M \cap K = K \cap M$; $(M \cap K) \cap T = M \cap (K \cap T)$.

4Б Необходимо записать равенства для операции объединения множеств ($\cup$), используя множества M, K и T.

1. Переместительное (коммутативное) свойство объединения. Это свойство утверждает, что порядок множеств при объединении не имеет значения. Формула: $A \cup B = B \cup A$.

Для множеств M и K равенство будет выглядеть так:

$M \cup K = K \cup M$

2. Сочетательное (ассоциативное) свойство объединения. Это свойство позволяет произвольно группировать множества при их последовательном объединении. Формула: $(A \cup B) \cup C = A \cup (B \cup C)$.

Для множеств M, K и T равенство будет выглядеть так:

$(M \cup K) \cup T = M \cup (K \cup T)$

Ответ: Переместительное свойство: $M \cup K = K \cup M$. Сочетательное свойство: $(M \cup K) \cup T = M \cup (K \cup T)$.