Номер 8, страница 51, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

8

Сколько нужно добавить кубиков, чтобы дополнить фигуру до большого куба?

Чтобы узнать, сколько кубиков нужно добавить, необходимо сначала определить, сколько всего кубиков должно быть в полном большом кубе, а затем вычесть из этого числа количество кубиков, которые уже есть в неполной фигуре.

1. Найдем общее количество кубиков в большом кубе.

На изображении видно, что большой куб состоит из маленьких кубиков. Его ребро (сторона) по длине, ширине и высоте равно 4 маленьким кубикам. Общее количество кубиков в нем равно объему, который вычисляется по формуле $V = a \times a \times a = a^3$, где $\text{a}$ — длина ребра.

$V_{полного\_куба} = 4 \times 4 \times 4 = 64$ кубика.

2. Посчитаем количество кубиков в имеющейся фигуре.

Фигура состоит из горизонтального основания и вертикальной стенки.

• Горизонтальное основание — это один слой кубиков размером 4 на 4. Количество кубиков в нем: $4 \times 4 = 16$.
• Вертикальная стенка имеет высоту 4 кубика и длину 4 кубика. Нижний слой этой стенки уже посчитан как часть основания. Поэтому нужно посчитать только ту часть стенки, которая находится над основанием. Ее высота равна $4 - 1 = 3$ кубика. Количество кубиков в этой части: $4 \times 3 = 12$.

$16 + 12 = 28$ кубиков.

3. Определим, сколько кубиков нужно добавить.

Для этого вычтем из общего количества кубиков в большом кубе количество кубиков в существующей фигуре:

$64 - 28 = 36$ кубиков.

Ответ: 36