Номер 4, страница 53, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

4. Составь выражения из данных чисел по схеме и найди их значения.

$\Box \cdot \Box + \Box \cdot \Box$

3 290 409 1 726 205 205 6 732 206 4 511

В задании необходимо составить выражения по схеме (фиолетовое число) ⋅ (желтое число) + (желтое число) ⋅ (фиолетовое число) и найти их значения. Из предложенного набора чисел можно составить два таких выражения.

Первое выражение

Для составления первого выражения используем числа, сгруппированные в центре: фиолетовые 1 726 и 6 732, и два одинаковых желтых числа 205. Это позволяет удобно применить распределительное свойство умножения.

Выражение: $1726 \cdot 205 + 205 \cdot 6732$.

Найдем его значение:

1. Вынесем общий множитель 205 за скобки: $205 \cdot (1726 + 6732)$.

2. Выполним сложение в скобках: $1726 + 6732 = 8458$.

3. Умножим результат на 205: $205 \cdot 8458 = 1733890$.

Проверим умножение в столбик:

$ \begin{array}{r} \times \\ \\ + \\ \\ \end{array} \begin{array}{r} 8458 \\ 205 \\ \hline 42290 \\ 0000\phantom{0} \\ 16916\phantom{0}\phantom{0} \\ \hline 1733890 \end{array} $

Ответ: $1726 \cdot 205 + 205 \cdot 6732 = 1733890$.

Второе выражение

Для второго выражения используем оставшиеся числа: фиолетовые 3 290 и 4 511, и желтые 409 и 206.

Составим выражение по той же схеме, подставляя числа в том порядке, в котором они даны (за исключением уже использованных): $3290 \cdot 409 + 206 \cdot 4511$.

Найдем значение, выполняя действия по порядку:

1. Первое умножение: $3290 \cdot 409 = 1345610$.

$ \begin{array}{r} \times \\ \\ + \\ \\ \end{array} \begin{array}{r} 3290 \\ 409 \\ \hline 29610 \\ 0000\phantom{0} \\ 13160\phantom{0}\phantom{0} \\ \hline 1345610 \end{array} $

2. Второе умножение: $206 \cdot 4511 = 929266$.

$ \begin{array}{r} \times \\ \\ + \\ \\ \end{array} \begin{array}{r} 4511 \\ 206 \\ \hline 27066 \\ 0000\phantom{0} \\ 9022\phantom{0}\phantom{0} \\ \hline 929266 \end{array} $

3. Сложение результатов: $1345610 + 929266 = 2274876$.

$ \begin{array}{r} + \\ \\ \end{array} \begin{array}{r} 1345610 \\ 929266 \\ \hline 2274876 \end{array} $

Ответ: $3290 \cdot 409 + 206 \cdot 4511 = 2274876$.