Номер 2, страница 53, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

РАБОТА В ПАРЕ

2. Рассмотри, как выполнено умножение. Объясни, почему в данном случае при умножении на трёхзначное число записаны только два неполных произведения.

$ \begin{array}{r} \text{\llap{\textasteriskcentered}}2217 \\ \underline{\times \phantom{1}205} \\ 11085 \\ \text{\llap{+}}\phantom{1}4434\phantom{00} \\ \hline 454485 \end{array} $

Умножаю число

2 217 на единицы.

Получаю пер-

вое неполное

произведение....

Начинаю записывать его под ....

Количество десятков в числе равно 0. При умножении любого числа на 0 получается 0.

Умножаю число 2 217 на ...., полученное неполное произведение начинаю записывать под....

Складываю.... Читаю ответ....

При умножении на трёхзначное число, в котором один из разрядов равен нулю (в данном случае — разряд десятков в числе 205), соответствующее неполное произведение будет равно нулю. Так как прибавление нуля не изменяет сумму, эту строку в вычислениях столбиком принято опускать для краткости. Поэтому вместо трёх неполных произведений мы видим только два.

Рассмотрим процесс вычисления по шагам:

1. Первое неполное произведение. Умножаем число 2217 на количество единиц во втором множителе, то есть на 5. $2217 \times 5 = 11085$. Это первое неполное произведение.

2. Второе неполное произведение. Умножаем число 2217 на количество десятков, то есть на 0. $2217 \times 0 = 0$. Это неполное произведение равно нулю, поэтому его запись пропускается.

3. Третье неполное произведение. Умножаем число 2217 на количество сотен, то есть на 2. $2217 \times 2 = 4434$. Поскольку мы умножали на сотни, результат (4434) начинают записывать под разрядом сотен, сдвинув его на две позиции влево. Этот сдвиг как раз и учитывает пропущенный "нулевой" разряд десятков.

4. Сложение. Складываем полученные неполные произведения (11085 и 443400) и получаем финальный результат: $11085 + 443400 = 454485$.

Заполненные пропуски в тексте задания:

Умножаю число 2 217 на единицы. Получаю первое неполное произведение 11085. Начинаю записывать его под единицами. Количество десятков в числе равно 0. При умножении любого числа на 0 получается 0. Умножаю число 2 217 на 2 сотни, полученное неполное произведение 4434 начинаю записывать под сотнями. Складываю неполные произведения. Читаю ответ 454 485.

Ответ: При умножении на трёхзначное число 205 записаны только два неполных произведения, потому что разряд десятков у этого числа равен нулю. Умножение на ноль даёт в результате ноль, и эту строку в вычислениях принято опускать, а следующее неполное произведение записывать со сдвигом на две позиции влево.