Номер 9, страница 55, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

ТЫ ИССЛЕДОВАТЕЛЬ

9. Найди объём фигур, если ребро кубика 2 см.

Для решения задачи сначала найдём объём одного маленького кубика. Длина его ребра составляет 2 см.

Объём куба вычисляется по формуле $V = a^3$, где $\text{a}$ – это длина ребра куба.

Подставим значение в формулу:

$V_{кубика} = 2^3 = 2 \times 2 \times 2 = 8 \text{ см}^3$.

Теперь, зная объём одного кубика, мы можем найти объём каждой из фигур, посчитав, из скольких кубиков она состоит.

Фигура 1 (слева)

Эта фигура представляет собой пирамиду из кубиков. Посчитаем количество кубиков в каждом слое, начиная с нижнего:

- Нижний слой состоит из $3 \times 3 = 9$ кубиков.

- Средний слой состоит из $2 \times 2 = 4$ кубиков.

- Верхний слой состоит из $1 \times 1 = 1$ кубика.

Общее количество кубиков в первой фигуре: $N_1 = 9 + 4 + 1 = 14$ кубиков.

Чтобы найти объём фигуры, умножим количество кубиков на объём одного кубика:

$V_1 = 14 \times 8 = 112 \text{ см}^3$.

Ответ: 112 см³.

Фигура 2 (справа)

Эта фигура также состоит из слоёв. Посчитаем количество кубиков в каждом слое:

- Нижний слой (основание) состоит из $3 \times 3 = 9$ кубиков.

- Второй слой, расположенный на основании, состоит из $2 \times 2 = 4$ кубиков.

- Третий (самый верхний) слой состоит из $1 \times 2 = 2$ кубиков.

Общее количество кубиков во второй фигуре: $N_2 = 9 + 4 + 2 = 15$ кубиков.

Чтобы найти объём второй фигуры, умножим количество кубиков на объём одного кубика:

$V_2 = 15 \times 8 = 120 \text{ см}^3$.

Ответ: 120 см³.