Номер 2, страница 48, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

2. Сравни способы умножения числа 1 364 на двузначное и трёхзначное числа.

$\begin{array}{r} \times 1364 \\ \underline{\quad 11} \\ 1364 \\ 1364\phantom{0} \\ \underline{\quad \quad \quad \quad \quad} \\ 15004 \end{array}$ $\begin{array}{r} \times 1364 \\ \underline{\quad 211} \\ 1364 \\ 1364\phantom{0} \\ +2728\phantom{00} \\ \underline{\quad \quad \quad \quad \quad \quad} \\ 287804 \end{array}$

Чем похожи выражения? Чем отличаются?

От чего зависит количество неполных произведений?

Объясни, где в умножении на трёхзначное число записывают третье неполное произведение и почему.

$\begin{array}{r} \times 1261 \\ \underline{\quad 324} \\ 5044 \\ 2522\phantom{0} \\ +3783\phantom{00} \\ \underline{\quad \quad \quad \quad \quad \quad} \\ 408564 \end{array}$

Объясни приём умножения.

Умножаю число 1 261 на единицы, получаю первое неполное произведение — ....

Результат начинаю записывать под ....

Умножаю число ... на ..., получаю второе неполное произведение — ....

Результат начинаю записывать под ....

Умножаю число ... на ..., получаю ... неполное произведение — ....

Результат начинаю записывать под ....

Складываю все произведения и получаю результат ....

Чем похожи выражения?

Оба выражения, $1364 \times 11$ и $1364 \times 211$, решаются методом умножения в столбик. В обоих случаях первый множитель — это одно и то же число 1364. Поскольку цифры в разрядах единиц и десятков у вторых множителей (11 и 211) совпадают, первые два неполных произведения в обоих примерах также одинаковы и равны 1364.

Ответ: Выражения похожи тем, что у них одинаковый первый множитель, они решаются одним и тем же методом, а первые два неполных произведения совпадают.

Чем отличаются?

Выражения отличаются вторыми множителями: в первом случае это двузначное число 11, а во втором — трёхзначное 211. Это приводит к разному количеству неполных произведений (два против трёх). Соответственно, итоговые результаты умножения тоже разные: 15004 и 287804.

Ответ: Выражения отличаются вторыми множителями, количеством неполных произведений и конечным результатом.

От чего зависит количество неполных произведений?

Количество неполных произведений при умножении в столбик равно количеству цифр (разрядов) во втором множителе. Например, при умножении на двузначное число получается два неполных произведения, на трёхзначное — три.

Ответ: Количество неполных произведений зависит от количества цифр во втором множителе.

Объясни, где в умножении на трёхзначное число записывают третье неполное произведение и почему.

В примере умножения на трёхзначное число ($1364 \times 211$) третье неполное произведение (2728) — это результат умножения первого множителя (1364) на цифру сотен второго множителя (2). Его начинают записывать под разрядом сотен, то есть со сдвигом на две позиции влево относительно первого неполного произведения. Это делается потому, что фактически мы умножаем на 200 (две сотни), а сдвиг на две позиции как раз и соответствует умножению на 100.

Ответ: Третье неполное произведение записывают под разрядом сотен (со сдвигом на два знака влево), потому что оно является результатом умножения на сотни.

Объясни приём умножения.

Умножаю число 1 261 на единицы (4), получаю первое неполное произведение – 5044. Результат начинаю записывать под единицами.

Умножаю число 1 261 на десятки (2), получаю второе неполное произведение – 2522. Результат начинаю записывать под десятками.

Умножаю число 1 261 на сотни (3), получаю третье неполное произведение – 3783. Результат начинаю записывать под сотнями.

Складываю все неполные произведения: $5044 + 25220 + 378300 = 408564$.

Ответ: При умножении 1261 на 324 последовательно вычисляются три неполных произведения, каждое из которых записывается со сдвигом влево в соответствии с разрядом множителя (единицы, десятки, сотни). Сумма этих неполных произведений даёт итоговый результат 408564.