Номер 6, страница 80, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

6. Догадайся, как, используя ответ первого выражения в каждом столбике, найти значения остальных.

$3 \cdot 300$

$3 \cdot 301$

$3 \cdot 299$

$5 \cdot 400$

$5 \cdot 401$

$5 \cdot 399$

$2 \cdot 600$

$2 \cdot 601$

$2 \cdot 599$

$4 \cdot 250$

$4 \cdot 251$

$4 \cdot 249$

В задании предлагается использовать результат первого выражения в каждом столбце, чтобы упростить вычисление остальных. Этот метод основан на распределительном свойстве умножения относительно сложения и вычитания: $a \cdot (b+c) = a \cdot b + a \cdot c$ и $a \cdot (b-c) = a \cdot b - a \cdot c$. В нашем случае $c=1$.

3 · 300

Сначала вычислим значение первого, опорного выражения в столбике:

$3 \cdot 300 = 900$

Теперь, используя этот результат, найдем значения остальных выражений. Во втором выражении $3 \cdot 301$ второй множитель ($301$) на единицу больше, чем в первом ($300$). Это значит, что итоговое произведение увеличится на значение первого множителя, то есть на $\text{3}$.

$3 \cdot 301 = 3 \cdot (300 + 1) = 3 \cdot 300 + 3 \cdot 1 = 900 + 3 = 903$

В третьем выражении $3 \cdot 299$ второй множитель ($299$) на единицу меньше, чем в первом. Следовательно, произведение уменьшится на значение первого множителя, то есть на $\text{3}$.

$3 \cdot 299 = 3 \cdot (300 - 1) = 3 \cdot 300 - 3 \cdot 1 = 900 - 3 = 897$

Ответ:

$3 \cdot 300 = 900$

$3 \cdot 301 = 903$

$3 \cdot 299 = 897$

5 · 400

Вычислим значение первого выражения:

$5 \cdot 400 = 2000$

Для второго выражения $5 \cdot 401$, второй множитель на 1 больше. Значит, результат будет на $\text{5}$ больше, чем в первом выражении.

$5 \cdot 401 = 5 \cdot (400 + 1) = 5 \cdot 400 + 5 \cdot 1 = 2000 + 5 = 2005$

Для третьего выражения $5 \cdot 399$, второй множитель на 1 меньше. Значит, результат будет на $\text{5}$ меньше.

$5 \cdot 399 = 5 \cdot (400 - 1) = 5 \cdot 400 - 5 \cdot 1 = 2000 - 5 = 1995$

Ответ:

$5 \cdot 400 = 2000$

$5 \cdot 401 = 2005$

$5 \cdot 399 = 1995$

2 · 600

Вычислим значение первого выражения:

$2 \cdot 600 = 1200$

Во втором выражении $2 \cdot 601$ второй множитель на 1 больше, поэтому результат увеличится на $\text{2}$.

$2 \cdot 601 = 2 \cdot (600 + 1) = 2 \cdot 600 + 2 \cdot 1 = 1200 + 2 = 1202$

В третьем выражении $2 \cdot 599$ второй множитель на 1 меньше, поэтому результат уменьшится на $\text{2}$.

$2 \cdot 599 = 2 \cdot (600 - 1) = 2 \cdot 600 - 2 \cdot 1 = 1200 - 2 = 1198$

Ответ:

$2 \cdot 600 = 1200$

$2 \cdot 601 = 1202$

$2 \cdot 599 = 1198$

4 · 250

Вычислим значение первого выражения:

$4 \cdot 250 = 1000$

Во втором выражении $4 \cdot 251$ второй множитель на 1 больше, поэтому результат увеличится на $\text{4}$.

$4 \cdot 251 = 4 \cdot (250 + 1) = 4 \cdot 250 + 4 \cdot 1 = 1000 + 4 = 1004$

В третьем выражении $4 \cdot 249$ второй множитель на 1 меньше, поэтому результат уменьшится на $\text{4}$.

$4 \cdot 249 = 4 \cdot (250 - 1) = 4 \cdot 250 - 4 \cdot 1 = 1000 - 4 = 996$

Ответ:

$4 \cdot 250 = 1000$

$4 \cdot 251 = 1004$

$4 \cdot 249 = 996$