Номер 5, страница 75, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

5. Я могу проверить правильность вычислений и записи.

Найди ошибки. Реши правильно.

$ \begin{array}{r} 835 \\ \times 809 \\ \hline 7515 \\ +\quad 6680 \\ \hline 104315 \end{array} $

$ \begin{array}{r} 507 \\ \times 925 \\ \hline 2535 \\ 1014 \\ 4563 \\ \hline 468975 \end{array} $

$ \begin{array}{r} 908 \\ \times 538 \\ \hline 7264 \\ 2724 \\ 4540 \\ \hline 488504 \end{array} $

$ \begin{array}{r} 607 \\ \times 420 \\ \hline 1214 \\ +\quad 2428 \\ \hline 25494 \end{array} $

$ \begin{array}{r} 706 \\ \times 240 \\ \hline 2824 \\ +\quad 1412 \\ \hline 16944 \end{array} $

$ \begin{array}{r} 670 \\ \times 42 \\ \hline 1340 \\ +\quad 2680 \\ \hline 28140 \end{array} $

Ниже представлен разбор каждого примера с указанием ошибок и правильным решением.

835 * 809

В исходном решении допущена ошибка при записи неполных произведений. Произведение числа 835 на 8 сотен (800) равно 668000. В столбике это записывается как 6680 со сдвигом на две позиции влево. В примере же сдвиг сделан только на одну позицию, как при умножении на десятки. Кроме того, итоговая сумма вычислена неверно.

$$ \begin{array}{rrrrrr} & & & 8 & 3 & 5 \\ & \times & & 8 & 0 & 9 \\ \hline & & 7 & 5 & 1 & 5 \\ + & 6 & 6 & 8 & 0 & & \\ \hline & 6 & 7 & 5 & 5 & 1 & 5 \end{array} $$

Ответ: $675515$.

507 * 925

В этом примере практически все вычисления неверны. Первое неполное произведение ($507 \times 5 = 2535$) в примере записано как 1521. Второе неполное произведение ($507 \times 20 = 10140$) должно было быть записано как 1014 со сдвигом на одну позицию, но вместо этого на его месте стоит неверно сдвинутое первое произведение. Третье произведение ($507 \times 9 = 4563$) найдено верно, но общая сумма ошибочна из-за предыдущих неточностей.

$$ \begin{array}{rrrrrr} & & 5 & 0 & 7 \\ \times & & 9 & 2 & 5 \\ \hline & 2 & 5 & 3 & 5 \\ & 1 & 0 & 1 & 4 & \\ + & 4 & 5 & 6 & 3 & & \\ \hline & 4 & 6 & 8 & 9 & 7 & 5 \end{array} $$

Ответ: $468975$.

908 * 538

Данный пример решён правильно. Все неполные произведения вычислены верно, их запись в столбик и последующее сложение также выполнены без ошибок.

$$ \begin{array}{rrrrrr} & & 9 & 0 & 8 \\ \times & & 5 & 3 & 8 \\ \hline & 7 & 2 & 6 & 4 \\ & 2 & 7 & 2 & 4 & \\ + & 4 & 5 & 4 & 0 & & \\ \hline & 4 & 8 & 8 & 5 & 0 & 4 \end{array} $$

Ответ: $488504$.

607 * 420

Ошибка заключается в том, что было выполнено умножение на 42, а не на 420. Ноль на конце множителя 420 был проигнорирован, что привело к результату, который в 10 раз меньше правильного. Чтобы учесть ноль, его нужно либо дописать к конечному результату умножения на 42, либо учесть при записи в столбик.

$$ \begin{array}{rrrrrr} & & 6 & 0 & 7 \\ \times & & 4 & 2 & 0 \\ \hline & & 0 & 0 & 0 \\ & 1 & 2 & 1 & 4 & \\ + & 2 & 4 & 2 & 8 & & \\ \hline & 2 & 5 & 4 & 9 & 4 & 0 \end{array} $$

Ответ: $254940$.

706 * 240

Как и в предыдущем примере, здесь была проигнорирована цифра ноль в множителе 240. Вместо умножения на 240 было выполнено умножение на 24. В результате ответ получился в 10 раз меньше, чем должен быть.

$$ \begin{array}{rrrrrr} & & 7 & 0 & 6 \\ \times & & 2 & 4 & 0 \\ \hline & & 0 & 0 & 0 \\ & 2 & 8 & 2 & 4 & \\ + & 1 & 4 & 1 & 2 & & \\ \hline & 1 & 6 & 9 & 4 & 4 & 0 \end{array} $$

Ответ: $169440$.

670 * 42

Этот пример решён без ошибок. Умножение выполнено корректно, включая обработку нуля в числе 670. Неполные произведения и итоговая сумма вычислены правильно.

$$ \begin{array}{rrrrr} & 6 & 7 & 0 \\ \times & & 4 & 2 \\ \hline & 1 & 3 & 4 & 0 \\ + & 2 & 6 & 8 & 0 & \\ \hline & 2 & 8 & 1 & 4 & 0 \end{array} $$

Ответ: $28140$.