Номер 2, страница 74, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

2. Я применяю формулу деления числа с остатком.

Запиши формулу зависимости между делимым $\text{a}$, делителем $\text{b}$, частным $\text{c}$ и остатком $\text{r}$ при делении с остатком. Сравни в этой формуле значения остатка $\text{r}$ и делителя $\text{b}$.

$a = b \cdot c + r$, $0 \le r < b$

Выполни деление с остатком и проверь.

$48094 : 123$

Запиши формулу зависимости между делимым a, делителем b, частным с и остатком r при делении с остатком. Сравни в этой формуле значения остатка r и делителя b.

Формула, связывающая делимое $\text{a}$, делитель $\text{b}$, неполное частное $\text{c}$ и остаток $\text{r}$, выглядит так:

$a = b \cdot c + r$

Важным условием при делении с остатком является то, что остаток $\text{r}$ всегда должен быть меньше делителя $\text{b}$. Также остаток является неотрицательным числом. Это сравнение записывается в виде двойного неравенства:

$0 \le r < b$

Ответ: Формула: $a = b \cdot c + r$. Сравнение остатка и делителя: $0 \le r < b$.

Выполни деление с остатком и проверь. 48 094 : 123

Выполним деление числа 48 094 на 123. В этом примере делимое $a = 48094$, а делитель $b = 123$.

1. Находим первое неполное делимое. 48 меньше 123, поэтому берем 480. Делим 480 на 123. Подбираем число: $123 \cdot 3 = 369$; $123 \cdot 4 = 492$. Число 4 не подходит, так как 492 > 480. Берем 3. Первая цифра частного — 3. Находим остаток: $480 - 369 = 111$.

2. Сносим следующую цифру делимого, 9. Получаем число 1119. Делим 1119 на 123. Подбираем число: $123 \cdot 9 = 1107$. Вторая цифра частного — 9. Находим остаток: $1119 - 1107 = 12$.

3. Сносим последнюю цифру делимого, 4. Получаем число 124. Делим 124 на 123. $123 \cdot 1 = 123$. Третья цифра частного — 1. Находим остаток: $124 - 123 = 1$.

Цифры в делимом закончились.

В результате деления мы получили неполное частное $c = 391$ и остаток $r = 1$.

Проверка:

Для проверки используем формулу $a = b \cdot c + r$. Подставим наши значения: $b = 123$, $c = 391$, $r = 1$.

$123 \cdot 391 + 1 = 48093 + 1 = 48094$.

Полученное число 48094 совпадает с делимым $\text{a}$.

Также проверим, что остаток меньше делителя: $1 < 123$. Условие выполняется.

Следовательно, деление выполнено верно.

Ответ: $48094 : 123 = 391$ (остаток 1).