Номер 3, страница 74, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

3. Я могу анализировать способы вычислений.

Какие вычисления удобно записать и вычислить письменно? Примени алгоритм и найди значения этих выражений.

$123 \cdot 200$

$123 \cdot 26$

$693000 : 300$

$4914 : 39$

Письменно (в столбик) удобно вычислять выражения, для которых сложно применить устные приемы вычислений или упрощения. В данном случае, это умножение на многозначное число и деление на многозначное число, так как они требуют пошагового выполнения алгоритма с промежуточными результатами. Такими выражениями являются $123 \cdot 26$ и $4914 : 39$.

Выражения $123 \cdot 200$ и $693000 : 300$ удобно вычислять устно или с минимальными записями, так как они содержат круглые числа, что позволяет упростить вычисления.

Найдем значения всех выражений.

$123 \cdot 200$

Для вычисления этого выражения можно использовать свойство умножения. Сначала умножим $123$ на $\text{2}$, а затем результат умножим на $100$ (то есть припишем два нуля).

1. $123 \cdot 2 = 246$

2. $246 \cdot 100 = 24600$

Таким образом, $123 \cdot 200 = 24600$.

Ответ: 24600

$123 \cdot 26$

Это вычисление удобно выполнить письменно, в столбик. Алгоритм заключается в том, чтобы умножить первый множитель сначала на единицы второго множителя, а затем на его десятки, и сложить полученные результаты.

$123 \cdot 26 = 123 \cdot (6 + 20) = 123 \cdot 6 + 123 \cdot 20$

1. Находим первое неполное произведение: $123 \cdot 6 = 738$.

2. Находим второе неполное произведение: $123 \cdot 2 = 246$. Так как мы умножаем на десятки, результат сдвигаем на один разряд влево, что равносильно умножению на $20$: $2460$.

3. Складываем неполные произведения: $738 + 2460 = 3198$.

Ответ: 3198

$693 000 : 300$

При делении чисел, оканчивающихся нулями, можно убрать одинаковое количество нулей в делимом и делителе. Уберем по два нуля.

$693000 : 300 = 6930 : 3$

Теперь выполним деление. Это можно сделать устно, разбив число на разрядные слагаемые.

$6930 : 3 = (6000 + 900 + 30) : 3 = 6000:3 + 900:3 + 30:3 = 2000 + 300 + 10 = 2310$

Ответ: 2310

$4 914 : 39$

Это вычисление удобно выполнить письменно, делением в столбик (уголком).

1. Определяем первое неполное делимое. $\text{4}$ на $39$ не делится. Берем $49$. Первое неполное делимое — $49$.

2. Делим $49$ на $39$. Получаем $\text{1}$. Записываем $\text{1}$ в частное. Умножаем $1 \cdot 39 = 39$. Вычитаем: $49 - 39 = 10$. Остаток $10$.

3. Сносим следующую цифру $\text{1}$. Получаем число $101$.

4. Делим $101$ на $39$. Чтобы подобрать цифру, можно прикинуть $100 : 40 = 2.5$. Пробуем $\text{2}$. $2 \cdot 39 = 78$. Записываем $\text{2}$ в частное. Вычитаем: $101 - 78 = 23$. Остаток $23$.

5. Сносим следующую цифру $\text{4}$. Получаем число $234$.

6. Делим $234$ на $39$. Чтобы подобрать цифру, можно прикинуть $230 : 40 \approx 5$. Пробуем $5 \cdot 39 = 195$. Мало. Пробуем $\text{6}$. $6 \cdot 39 = 234$. Подходит. Записываем $\text{6}$ в частное. Вычитаем $234-234=0$.

Деление завершено без остатка.

Ответ: 126