Номер 3, страница 95, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

3. Рассмотри таблицу. В этой задаче два вопроса. Назови их. Как узнать, сколько тенге стоят 6 ящиков? Рассмотри план и решение задачи.

Цена Количество Стоимость

Одинаковая 6 ящиков $? \text{ тг}$

4 ящика $? \text{ тг} \quad \} \quad 5000 \text{ тг}$

1) Сколько всего ящиков купили? $6+4=10 \text{ (ящ.)}$

2) Сколько стоит один ящик? $5000:10=500 \text{ (тг)}$

3) Сколько стоят 6 ящиков? $500 \cdot 6=3000 \text{ (тг)}$

4) Сколько стоят 4 ящика? $500 \cdot 4=2000 \text{ (тг)}$

Проверка: $3000+2000=5000 \text{ (тг)}$

Ответ: 6 ящиков стоят 3 000 тг, 4 ящика - 2 000 тг.

Можно вместо краткой записи выполнить чертёж.

$5000 \text{ тг}$ {

—+—+—+—+—+— — $? \text{ тг}$

—+—+—+— — $? \text{ тг}$

Что означают деления на чертеже? Как можно сделать чертёж по-другому?

Это задача на пропорциональное деление вида: нахождение неизвестного по двум суммам.

ЗАПОМНИ!

Задача на нахождение неизвестного по двум суммам включает три взаимосвязанные величины. В условии такой задачи дана сумма двух значений одной величины. Чтобы узнать искомую величину, надо узнать сначала сумму двух других известных величин.

Для решения этой задачи необходимо найти стоимость каждой группы ящиков (6 и 4), зная, что их общая стоимость составляет 5000 тенге, а цена за один ящик одинаковая. Решение выполняется в несколько действий.

1) Сколько всего ящиков купили?

Сначала найдем общее количество купленных ящиков, сложив количество ящиков в каждой группе.

$6 + 4 = 10$ (ящиков)

2) Сколько стоит один ящик?

Зная, что 10 ящиков стоят 5000 тенге, и цена всех ящиков одинаковая, можно найти цену одного ящика. Для этого разделим общую стоимость на общее количество ящиков.

$5000 : 10 = 500$ (тенге)

3) Сколько стоят 6 ящиков?

Теперь, зная цену одного ящика (500 тг), найдем стоимость 6 ящиков. Для этого умножим цену одного ящика на их количество.

$500 \cdot 6 = 3000$ (тенге)

4) Сколько стоят 4 ящика?

Аналогично найдем стоимость 4 ящиков, умножив цену одного ящика на их количество.

$500 \cdot 4 = 2000$ (тенге)

Для проверки сложим полученные стоимости: $3000 + 2000 = 5000$ (тенге). Сумма совпадает с общей стоимостью из условия, значит, задача решена верно.

Ответ: 6 ящиков стоят 3 000 тенге, 4 ящика — 2 000 тенге.

Что означают деления на чертеже?

На чертеже два отрезка разделены на части (деления). Верхний отрезок имеет 6 делений, а нижний — 4. Каждое такое деление представляет один ящик. Поскольку цена всех ящиков одинакова, все 10 делений на чертеже символизируют одну и ту же величину — стоимость одного ящика. Таким образом, чертеж наглядно показывает соотношение количеств и, соответственно, стоимостей.

Ответ: Каждое деление на чертеже символизирует один ящик и его стоимость.

Как можно сделать чертёж по-другому?

Альтернативный чертёж можно было бы выполнить в виде одного сплошного отрезка. Этот отрезок нужно было бы разделить на 10 равных частей (по общему количеству ящиков: $6+4=10$). Весь отрезок представлял бы общую стоимость в 5000 тенге. На этом отрезке можно было бы показать, что его первая часть, состоящая из 6 делений, соответствует стоимости 6 ящиков, а вторая часть из 4 делений — стоимости 4 ящиков.

Ответ: Можно начертить один общий отрезок, разделенный на 10 равных частей, и показать на нем доли, соответствующие стоимости 6 и 4 ящиков.