Номер 2, страница 46, часть 3 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

Попробуй определить, верны ли следующие утверж-

дения:

• 15 в 3 раза больше 5.
• Решить уравнение - значит найти его корень.
• Любой квадрат является прямоугольником.
• $x < 3$.

В каком случае ты не можешь это определить?

ЗАПОМНИ!

Предложение, о котором можно точно сказать ложное оно или истинное, называют высказыванием. Любое другое предложение высказыванием не является. Высказывание обязательно должно быть повествовательным предложением.

15 в 3 раза больше 5.

Чтобы проверить истинность этого утверждения, нужно разделить 15 на 5. Выполним деление: $15 : 5 = 3$. Так как результат действительно равен 3, данное утверждение является верным.

Ответ: утверждение верное (истинное).

Решить уравнение – значит найти его корень.

Это утверждение не является полностью верным, а значит, оно ложное. Решить уравнение — это значит найти все его корни или доказать, что корней нет. Например, уравнение $x^2 = 25$ имеет два корня: $\text{5}$ и $-5$. Если найти только один из них, уравнение не будет решено до конца. Таким образом, это утверждение является ложным высказыванием.

Ответ: утверждение неверное (ложное).

Любой квадрат является прямоугольником.

По определению, прямоугольник — это четырехугольник, у которого все углы прямые (равны $90^\circ$). Квадрат — это четырехугольник, у которого все стороны равны и все углы прямые. Так как любой квадрат имеет четыре прямых угла, он удовлетворяет определению прямоугольника. Следовательно, это утверждение верное.

Ответ: утверждение верное (истинное).

x меньше числа 3.

Это предложение, записанное в виде неравенства $x < 3$, содержит переменную $\text{x}$, значение которой нам неизвестно. Если подставить вместо $\text{x}$ число $\text{2}$, то неравенство $2 < 3$ будет верным (истинным). Если же подставить число $\text{4}$, то неравенство $4 < 3$ будет неверным (ложным). Поскольку мы не можем однозначно определить, истинно это предложение или ложно, не зная значения $\text{x}$, оно не является высказыванием.

Ответ: определить верность этого утверждения невозможно.

В каком случае ты не можешь это определить?

Невозможно определить верность в случае «x меньше числа 3». Причина в том, что истинность этого предложения зависит от значения переменной $\text{x}$, которое не задано. Для одних значений $\text{x}$ оно будет истинным, а для других — ложным.

Ответ: в случае «x меньше числа 3».