Номер 8, страница 45, часть 3 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

РАБОТА В ПАРЕ

8. Реши задачу.

Два велосипедиста одновременно стартовали из пункта А. Первый велосипедист двигался со скоростью 18 км/ч, а второй — со скоростью 21 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 3 часа?

$v_1 = 18 \text{ км/ч}$

$v_2 = 21 \text{ км/ч}$

$S = ? \text{ км}$

$t = 3 \text{ ч}$

Задачу можно решить двумя способами.

Способ 1: Вычисление через разность расстояний

1. Сначала найдем расстояние, которое проехал каждый велосипедист за 3 часа. Расстояние ($\text{S}$) вычисляется по формуле $S = v \cdot t$, где $\text{v}$ — скорость, а $\text{t}$ — время.

2. Расстояние, которое проехал первый велосипедист ($S_1$) со скоростью $v_1 = 18$ км/ч:

$S_1 = 18 \text{ км/ч} \cdot 3 \text{ ч} = 54 \text{ км}$

3. Расстояние, которое проехал второй велосипедист ($S_2$) со скоростью $v_2 = 21$ км/ч:

$S_2 = 21 \text{ км/ч} \cdot 3 \text{ ч} = 63 \text{ км}$

4. Так как велосипедисты стартовали из одной точки и двигались в одном направлении, расстояние между ними будет равно разности пройденных ими путей. Вычтем меньшее расстояние из большего:

$S = S_2 - S_1 = 63 \text{ км} - 54 \text{ км} = 9 \text{ км}$

Способ 2: Вычисление через скорость удаления

1. Поскольку велосипедисты движутся в одном направлении из одной точки, расстояние между ними постоянно увеличивается. Скорость, с которой они удаляются друг от друга (скорость удаления $v_{уд}$), равна разности их скоростей.

2. Найдем скорость удаления:

$v_{уд} = v_2 - v_1 = 21 \text{ км/ч} - 18 \text{ км/ч} = 3 \text{ км/ч}$

3. Теперь найдем искомое расстояние ($\text{S}$), умножив скорость удаления на время в пути:

$S = v_{уд} \cdot t = 3 \text{ км/ч} \cdot 3 \text{ ч} = 9 \text{ км}$

Оба способа приводят к одинаковому результату.

Ответ: через 3 часа расстояние между велосипедистами будет 9 км.