Номер 10, страница 45, часть 3 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ

10. а) Реши задачу.

б) Измени условие, чтобы машины двигались в противоположных направлениях. Реши задачу.

Из пункта А одновременно выехали в одном направлении легковая машина со скоростью 90 км/ч и грузовик со скоростью 60 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 2 часа?

а)

В данной задаче объекты движутся в одном направлении из одной точки, но с разными скоростями. Легковая машина движется быстрее грузовика, поэтому она будет от него удаляться. Скорость, с которой расстояние между ними увеличивается, называется скоростью удаления.

1. Найдем скорость удаления, вычтя из большей скорости меньшую:

$v_{удаления} = v_{легковая} - v_{грузовик} = 90 \text{ км/ч} - 60 \text{ км/ч} = 30 \text{ км/ч}$

Это означает, что каждый час легковая машина "уезжает" от грузовика на 30 километров.

2. Теперь найдем расстояние, которое будет между ними через 2 часа, умножив скорость удаления на время:

$S = v_{удаления} \cdot t = 30 \text{ км/ч} \cdot 2 \text{ ч} = 60 \text{ км}$

Альтернативное решение:

1) Расстояние, пройденное легковой машиной за 2 часа: $S_1 = 90 \cdot 2 = 180$ км.

2) Расстояние, пройденное грузовиком за 2 часа: $S_2 = 60 \cdot 2 = 120$ км.

3) Расстояние между ними: $S = S_1 - S_2 = 180 - 120 = 60$ км.

Ответ: через 2 часа расстояние между машинами будет 60 км.

б)

Изменим условие задачи: Из пункта А одновременно выехали в противоположных направлениях легковая машина со скоростью 90 км/ч и грузовик со скоростью 60 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 2 часа?

Теперь машины движутся в разные стороны от общей точки старта. В этом случае расстояние между ними будет увеличиваться еще быстрее. Скорость удаления будет равна сумме их скоростей.

1. Найдем скорость удаления, сложив скорости обеих машин:

$v_{удаления} = v_{легковая} + v_{грузовик} = 90 \text{ км/ч} + 60 \text{ км/ч} = 150 \text{ км/ч}$

Это означает, что каждый час расстояние между машинами увеличивается на 150 километров.

2. Найдем расстояние, которое будет между ними через 2 часа, умножив скорость удаления на время:

$S = v_{удаления} \cdot t = 150 \text{ км/ч} \cdot 2 \text{ ч} = 300 \text{ км}$

Альтернативное решение:

1) Расстояние, пройденное легковой машиной за 2 часа: $S_1 = 90 \cdot 2 = 180$ км.

2) Расстояние, пройденное грузовиком за 2 часа в противоположном направлении: $S_2 = 60 \cdot 2 = 120$ км.

3) Общее расстояние между ними будет суммой расстояний, которые проехала каждая машина от точки А: $S = S_1 + S_2 = 180 + 120 = 300$ км.

Ответ: через 2 часа расстояние между машинами будет 300 км.