Номер 4, страница 44, часть 3 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

Реши задачу.

Из одного населённого пункта одновременно в одном направлении выехали две пожарные машины. Первая машина двигалась со скоростью 70 км/ч, а вторая машина двигалась быстрее и через 2 часа опередила первую на 40 км. С какой скоростью она двигалась?

$v_1 = 70 \text{ км/ч}$

$v_2 = ? \text{ км/ч}$

$S = 40 \text{ км}$

$t = 2 \text{ ч}$

Для того чтобы найти скорость второй машины, сначала определим, какое расстояние проехала первая машина за 2 часа. Скорость первой машины $v_1 = 70$ км/ч, а время в пути $t = 2$ ч. Расстояние $S_1$, которое проехала первая машина, вычисляется по формуле $S = v \cdot t$:

$S_1 = 70 \text{ км/ч} \cdot 2 \text{ ч} = 140 \text{ км}$.

Таким образом, первая машина за 2 часа проехала 140 км.

Из условия задачи известно, что вторая машина через 2 часа опередила первую на 40 км. Это означает, что вторая машина проехала расстояние $S_2$, которое на 40 км больше, чем расстояние, пройденное первой машиной.

$S_2 = S_1 + 40 \text{ км} = 140 \text{ км} + 40 \text{ км} = 180 \text{ км}$.

Следовательно, вторая машина за 2 часа преодолела расстояние в 180 км.

Теперь, зная расстояние, которое проехала вторая машина ($S_2 = 180$ км), и время, за которое она его проехала ($t = 2$ ч), мы можем найти её скорость $v_2$, разделив расстояние на время:

$v_2 = \frac{S_2}{t} = \frac{180 \text{ км}}{2 \text{ ч}} = 90 \text{ км/ч}$.

Ответ: скорость второй машины 90 км/ч.