Номер 6, страница 42, часть 3 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

6. Рассмотри графики движения. Ответь на вопросы.

Что можно сказать о времени начала движения мотоцикла, автомобиля? На каком расстоянии друг от друга они находились в начале пути? В какое время встретились? Чему равна их скорость до встречи? Почему на графике есть участки без подъёма и спуска? Как ты думаешь, что это означает? Какова скорость транспортных средств после остановки?

Что можно сказать о времени начала движения мотоцикла, автомобиля?

Чтобы определить время начала движения, нужно посмотреть, в какой точке на оси времени (горизонтальная ось `t`) начинаются графики. Оба графика, фиолетовый (мотоцикл) и красный (автомобиль), начинаются в точке `t = 11` ч.

Ответ: Мотоцикл и автомобиль начали движение одновременно в 11:00.

На каком расстоянии друг от друга они находились в начале пути?

В начальный момент времени (`t = 11:00`) мотоцикл находился в точке `S = 0` км (начало оси расстояний). Автомобиль в тот же момент времени находился в точке `S = 90` км. Расстояние между ними равно разности их положений: $90 \text{ км} - 0 \text{ км} = 90 \text{ км}$.

Ответ: В начале пути они находились на расстоянии 90 км друг от друга.

В какое время встретились?

Встреча на графике изображается точкой пересечения линий движения. Графики мотоцикла и автомобиля пересекаются в точке, которой соответствует время `t = 12:00` и расстояние `S = 30` км от начальной точки.

Ответ: Они встретились в 12:00.

Чему равна их скорость до встречи?

Скорость вычисляется по формуле $v = \frac{\Delta S}{\Delta t}$, где $\Delta S$ — пройденное расстояние, а $\Delta t$ — затраченное время. Рассматриваем промежуток времени с 11:00 до 12:00, то есть $\Delta t = 1$ час.

Скорость мотоцикла: за 1 час он проехал 30 км (с 0 км до 30 км). Его скорость: $v_{мото} = \frac{30 \text{ км}}{1 \text{ ч}} = 30 \text{ км/ч}$.

Скорость автомобиля: за 1 час он проехал $90 \text{ км} - 30 \text{ км} = 60 \text{ км}$. Его скорость: $v_{авто} = \frac{60 \text{ км}}{1 \text{ ч}} = 60 \text{ км/ч}$.

Ответ: Скорость мотоцикла до встречи была 30 км/ч, а скорость автомобиля — 60 км/ч.

Почему на графике есть участки без подъёма и спуска? Как ты думаешь, что это означает?

Участки без подъёма и спуска — это горизонтальные линии. На графике зависимости расстояния от времени горизонтальная линия означает, что расстояние (координата `S`) не изменяется с течением времени. Если расстояние не меняется, значит, объект не движется, его скорость равна нулю.

Ответ: Эти участки означают, что транспортные средства совершали остановку.

Какова скорость транспортных средств после остановки?

Мотоцикл (фиолетовый график): его остановка была с 12:30 до 13:00. После остановки он двигался с 13:00 до 14:00 (время $\Delta t = 1$ час) и проехал расстояние от 45 км до 90 км ($\Delta S = 90 - 45 = 45$ км). Его скорость: $v_{мото} = \frac{45 \text{ км}}{1 \text{ ч}} = 45 \text{ км/ч}$.

Автомобиль (красный график): его остановка была с 12:00 до 12:30. После остановки он двигался с 12:30 до 14:00 (время $\Delta t = 1.5$ часа) и проехал расстояние от 30 км до 0 км ($\Delta S = 30$ км). Его скорость: $v_{авто} = \frac{30 \text{ км}}{1.5 \text{ ч}} = 20 \text{ км/ч}$.

Ответ: Скорость мотоцикла после остановки составила 45 км/ч, а скорость автомобиля — 20 км/ч.