Номер 10, страница 38, часть 3 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ

10. Реши задачу с помощью уравнения.

Две снегоуборочные машины одновременно выехали в 8 утра и поехали в одном направлении. В 11 ч утра расстояние между ними было 6 км. С какой скоростью двигалась первая машина, если скорость второй машины 30 км/ч?

$V_1 = ?$ км/ч

$S_1$

$V_2 = 30$ км/ч

$S_2$

$S = 6$ км

Для решения задачи составим и решим уравнение.

1. Сначала определим время, в течение которого двигались машины. Они выехали в 8:00, а расстояние между ними измерялось в 11:00.

$11 - 8 = 3$ (часа) – время в пути.

2. Обозначим скорость первой машины, которую необходимо найти, переменной $\text{x}$ (в км/ч). Скорость второй машины, согласно условию, равна $30$ км/ч.

3. Машины едут в одном направлении. Из схемы на рисунке видно, что первая машина опережает вторую ($S_1 > S_2$), а значит, ее скорость больше. Скорость, с которой первая машина удаляется от второй (она же скорость удаления), равна разности их скоростей:

$v_{удаления} = x - 30$ (км/ч).

4. Расстояние между объектами при движении с удалением находится по формуле $S = v_{удаления} \cdot t$. По условию, за 3 часа это расстояние стало равно 6 км. Составим уравнение:

$(x - 30) \cdot 3 = 6$

5. Теперь решим полученное уравнение, чтобы найти значение $\text{x}$:

$x - 30 = 6 : 3$

$x - 30 = 2$

$x = 2 + 30$

$x = 32$

Следовательно, скорость первой машины равна 32 км/ч.

Проверка: За 3 часа первая машина проедет $32 \text{ км/ч} \cdot 3 \text{ ч} = 96$ км. Вторая машина за это же время проедет $30 \text{ км/ч} \cdot 3 \text{ ч} = 90$ км. Расстояние между ними составит $96 \text{ км} - 90 \text{ км} = 6$ км. Это соответствует условию задачи.

Ответ: 32 км/ч.