Номер 4, страница 41, часть 3 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

4. Реши задачу с помощью уравнения.

Из двух городов, расстояние между которыми 930 км, одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля и встретились через 6 часов. Один автомобиль ехал со скоростью 85 км/ч. Какова скорость второго автомобиля? Пусть x — скорость второго автомобиля.

Для решения этой задачи составим уравнение, используя данные из условия.

Пусть $\text{x}$ км/ч — это скорость второго автомобиля.

Скорость первого автомобиля известна и составляет 85 км/ч.

Автомобили движутся навстречу друг другу. Чтобы найти их скорость сближения, нужно сложить их скорости. Скорость сближения показывает, на какое расстояние автомобили становятся ближе друг к другу за один час.

Скорость сближения = (скорость первого автомобиля) + (скорость второго автомобиля).

В нашем случае скорость сближения равна $85 + x$ км/ч.

Общее расстояние, которое автомобили проехали вместе до встречи, равно расстоянию между городами, то есть 930 км. Они преодолели это расстояние за 6 часов.

Можно использовать формулу расстояния: $S = v \cdot t$, где $\text{S}$ — расстояние, $\text{v}$ — скорость, $\text{t}$ — время.

Подставим наши значения в формулу. В качестве скорости $\text{v}$ мы используем скорость сближения:

$(85 + x) \cdot 6 = 930$

Теперь решим полученное уравнение, чтобы найти $\text{x}$.

1. Разделим обе части уравнения на 6, чтобы найти скорость сближения:

$85 + x = 930 \div 6$

$85 + x = 155$

2. Теперь, чтобы найти $\text{x}$, вычтем 85 из 155:

$x = 155 - 85$

$x = 70$

Следовательно, скорость второго автомобиля равна 70 км/ч.

Ответ: скорость второго автомобиля — 70 км/ч.