Номер 7, страница 37, часть 3 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

ТЫ ИССЛЕДОВАТЕЛЬ

7. Подумай и ответь.

Сколько существует чисел больше числа 601, но меньше числа 700 с цифрой 0 на конце? С цифрой 2 на конце?

Сколько существует чисел больше числа 601, но меньше числа 700 с цифрой 0 на конце?

Нам нужно найти количество целых чисел в интервале $(601, 700)$, которые оканчиваются на цифру 0. Это означает, что мы ищем числа, кратные 10. Первое такое число, которое больше 601, — это 610. Последнее число, которое меньше 700 и оканчивается на 0, — это 690. Выпишем все такие числа: 610, 620, 630, 640, 650, 660, 670, 680, 690. Чтобы посчитать их количество, можно посчитать количество элементов в этом списке. Их 9. Также можно рассуждать иначе: все эти числа имеют вид $6X0$, где $\text{X}$ — цифра десятков. Так как число должно быть больше 601, то $\text{X}$ не может быть 0. Так как число меньше 700, $\text{X}$ может быть любым от 1 до 9. Количество цифр от 1 до 9 равно $9 - 1 + 1 = 9$.

Ответ: 9.

С цифрой 2 на конце?

Теперь найдем количество целых чисел в том же интервале $(601, 700)$, которые оканчиваются на цифру 2. Первое такое число, большее 601, — это 602. Последнее такое число, меньшее 700, — это 692. Выпишем все такие числа: 602, 612, 622, 632, 642, 652, 662, 672, 682, 692. Подсчитаем количество чисел в этом списке. Их 10. Другой способ: все эти числа имеют вид $6X2$, где $\text{X}$ — цифра десятков. Так как число должно быть больше 601, первое подходящее число — 602, где $X=0$. Так как число должно быть меньше 700, последнее подходящее число — 692, где $X=9$. Таким образом, цифра десятков $\text{X}$ может принимать любое значение от 0 до 9. Количество цифр от 0 до 9 равно $9 - 0 + 1 = 10$.

Ответ: 10.