Номер 3, страница 36, часть 3 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

3 Реши задачу с помощью уравнения.

Из одного населённого пункта одновременно выехали две машины. Первая машина двигалась со скоростью 70 км/ч, а вторая машина двигалась быстрее и через 2 часа опередила первую на 40 км. С какой скоростью она двигалась?

$v_1 = 70 \text{ км/ч}$

$v_2 = ? \text{ км/ч}$

$t = 2 \text{ ч}$

$S = 40 \text{ км}$

Для решения этой задачи с помощью уравнения, обозначим неизвестную скорость второй машины через $\text{x}$ км/ч.

Скорость первой машины нам известна: $v_1 = 70$ км/ч.

Время движения обеих машин одинаково: $t = 2$ ч.

За 2 часа первая машина проехала расстояние $S_1$, которое вычисляется по формуле $S = v \times t$:

$S_1 = 70 \times 2 = 140$ км.

За это же время вторая машина проехала расстояние $S_2$:

$S_2 = x \times 2 = 2x$ км.

Из условия задачи мы знаем, что вторая машина опередила первую на 40 км. Это значит, что расстояние, которое проехала вторая машина, на 40 км больше расстояния, которое проехала первая. На основе этого составим уравнение:

$S_2 - S_1 = 40$

Подставим в уравнение выражения для $S_1$ и $S_2$:

$2x - 140 = 40$

Теперь решим это уравнение, чтобы найти $\text{x}$:

$2x = 40 + 140$

$2x = 180$

$x = 180 \div 2$

$x = 90$

Таким образом, скорость второй машины составляет 90 км/ч.

Ответ: 90 км/ч.