Номер 2, страница 35, часть 3 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

2. А теперь попробуй решить эту задачу с помощью уравнения. Составь уравнение. Используй правило на стр. 26.

Пусть $\text{x}$ – скорость второго путника.

$x - 40$ – скорость отставания.

$(x - 40) \cdot 10$ – расстояние, на которое второй опередил первого путника (первый отстал от второго).

$(x - 40) \cdot 10 = 500$

Для решения задачи необходимо решить уравнение, которое составлено в условии.

Исходное уравнение:

$(x - 40) \cdot 10 = 500$

Левая часть уравнения представляет собой произведение двух множителей: $(x - 40)$ и $10$. Чтобы найти неизвестный множитель $(x - 40)$, необходимо произведение $500$ разделить на известный множитель $10$.

$x - 40 = 500 / 10$

$x - 40 = 50$

Теперь получилось простое уравнение, в котором $\text{x}$ является неизвестным уменьшаемым. Чтобы найти уменьшаемое, нужно к разности $50$ прибавить вычитаемое $40$.

$x = 50 + 40$

$x = 90$

Таким образом, мы нашли, что скорость второго путника ($\text{x}$) равна 90.

Выполним проверку, подставив найденное значение $\text{x}$ в исходное уравнение:

$(90 - 40) \cdot 10 = 500$

$50 \cdot 10 = 500$

$500 = 500$

Равенство верно, следовательно, уравнение решено правильно.

Ответ: $90$.