Номер 3, страница 40, часть 3 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

РАБОТА В ГРУППЕ

3. Реши задачи.

а) Расстояние от посёлка А до посёлка В равно 120 км. Из посёлка А выехал велосипедист со скоростью 15 км/ч. Заполни таблицу, где $S_1$ — расстояние, которое проехал велосипедист, а $S_2$ — расстояние, которое ему останется проехать до поселка В.

t: 1 ч, 2 ч, 3 ч, 4 ч, 5 ч, 6 ч, 7 ч, 8 ч

$S_1$: 15 км

$S_2$: 105 км

15 км/ч

120 км

A 15 30 45 60 75 90 105 B

б) Из посёлка А выехал велосипедист со скоростью 15 км/ч. Из посёлка В навстречу одновременно выехал второй велосипедист со скоростью 20 км/ч. Каково расстояние между посёлками, если через 3 часа они встретились?

в) Из посёлка А в 10 ч утра выехал велосипедист со скоростью 12 км/ч. В 12 ч в том же направлении выехал второй велосипедист, скорость которого на 3 км/ч больше. Кто из них приедет в посёлок В первым, если расстояние между посёлками 60 км?

10:00

$v_1 = 12$ км/ч

$v_2 = ?$, на 3 км/ч больше

A

12:00

B

$S = 60$ км

а) Чтобы заполнить таблицу, нужно рассчитать пройденное расстояние ($S_1$) и оставшееся расстояние ($S_2$) для каждого значения времени ($\text{t}$). Скорость велосипедиста ($\text{v}$) равна 15 км/ч, а общее расстояние до посёлка B равно 120 км.

Пройденное расстояние вычисляется по формуле: $S_1 = v \times t = 15 \times t$.

Оставшееся расстояние вычисляется по формуле: $S_2 = 120 - S_1$.

На основе этих формул заполняем таблицу:

Ответ: Заполненная таблица представлена выше.

б) Чтобы найти расстояние между посёлками, нужно определить, какое расстояние проехал каждый велосипедист за 3 часа, а затем сложить эти расстояния, так как они двигались навстречу друг другу.

1. Найдём расстояние, которое проехал первый велосипедист со скоростью 15 км/ч:

$S_1 = 15 \text{ км/ч} \times 3 \text{ ч} = 45 \text{ км}$.

2. Найдём расстояние, которое проехал второй велосипедист со скоростью 20 км/ч:

$S_2 = 20 \text{ км/ч} \times 3 \text{ ч} = 60 \text{ км}$.

3. Общее расстояние между посёлками равно сумме расстояний, пройденных велосипедистами до встречи:

$S_{общ} = S_1 + S_2 = 45 \text{ км} + 60 \text{ км} = 105 \text{ км}$.

Ответ: 105 км.

в) Чтобы определить, кто из велосипедистов приедет в посёлок В первым, нужно рассчитать время прибытия для каждого.

1. Сначала найдём скорость второго велосипедиста. По условию, она на 3 км/ч больше скорости первого:

$v_2 = 12 \text{ км/ч} + 3 \text{ км/ч} = 15 \text{ км/ч}$.

2. Рассчитаем, сколько времени потребуется первому велосипедисту, чтобы проехать 60 км со скоростью $v_1 = 12$ км/ч:

$t_1 = S / v_1 = 60 \text{ км} / 12 \text{ км/ч} = 5$ часов.

3. Определим время прибытия первого велосипедиста. Он выехал в 10:00, значит, прибудет в посёлок B через 5 часов:

10:00 + 5 часов = 15:00.

4. Рассчитаем, сколько времени потребуется второму велосипедисту, чтобы проехать 60 км со скоростью $v_2 = 15$ км/ч:

$t_2 = S / v_2 = 60 \text{ км} / 15 \text{ км/ч} = 4$ часа.

5. Определим время прибытия второго велосипедиста. Он выехал в 12:00, значит, прибудет в посёлок B через 4 часа:

12:00 + 4 часа = 16:00.

6. Сравним время прибытия: первый велосипедист прибудет в 15:00, а второй – в 16:00. Так как 15:00 раньше, чем 16:00, первый велосипедист приедет раньше.

Ответ: Первый велосипедист приедет в посёлок В первым.