Номер 2, страница 43, часть 3 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

ТВОРЧЕСКАЯ РАБОТА

2. Составь задачи по чертежам.

a)

70 км/ч 90 км/ч $t=2$ ч

80 км

$S=?$

б)

60 км/ч 40 км/ч $t=?$ ч

200 км

в)

25 км/ч 35 км/ч $t=4$ ч

? км

г)

70 км/ч $t=2$ ч 50 км/ч

50 км

? км

а)

Задача: Из двух городов, расстояние между которыми 80 км, одновременно в одном направлении выехали автобус и автомобиль. Автобус, ехавший впереди, двигался со скоростью 70 км/ч. Автомобиль, который ехал сзади, двигался со скоростью 90 км/ч. Какое расстояние будет от точки старта автомобиля до точки, где окажется автобус через 2 часа?

Решение: Сначала найдем расстояние, которое проедет автобус (который впереди) за 2 часа. Для этого умножим его скорость на время.

$S_{автобуса} = 70 \text{ км/ч} \times 2 \text{ ч} = 140 \text{ км}$

По условию, начальное расстояние между ними было 80 км. Чтобы найти итоговое расстояние от точки старта заднего автомобиля до конечного положения переднего автобуса, нужно сложить начальное расстояние и путь, пройденный автобусом.

$S = 80 \text{ км} + 140 \text{ км} = 220 \text{ км}$

Ответ: 220 км.

б)

Задача: Из одного пункта в одном направлении одновременно выехали два мотоциклиста. Скорость первого 60 км/ч, а второго 40 км/ч. Через какое время расстояние между ними станет равно 200 км?

Решение: Сначала найдем скорость удаления мотоциклистов друг от друга. Так как они едут в одном направлении, скорость удаления равна разности их скоростей.

$v_{удаления} = 60 \text{ км/ч} - 40 \text{ км/ч} = 20 \text{ км/ч}$

Каждый час расстояние между ними увеличивается на 20 км. Чтобы найти, через какое время расстояние станет 200 км, нужно это расстояние разделить на скорость удаления.

$t = \frac{S}{v_{удаления}} = \frac{200 \text{ км}}{20 \text{ км/ч}} = 10 \text{ ч}$

Ответ: 10 ч.

в)

Задача: Два велосипедиста выехали одновременно из двух пунктов навстречу друг другу и встретились через 4 часа. Скорость первого велосипедиста 25 км/ч, а второго — 35 км/ч. Каково начальное расстояние между пунктами?

Решение: Сначала найдем скорость сближения велосипедистов. Так как они движутся навстречу друг другу, скорость сближения равна сумме их скоростей.

$v_{сближения} = 25 \text{ км/ч} + 35 \text{ км/ч} = 60 \text{ км/ч}$

Это значит, что за каждый час расстояние между ними сокращается на 60 км. Так как они встретились через 4 часа, то для нахождения начального расстояния нужно скорость сближения умножить на время до встречи.

$S = v_{сближения} \times t = 60 \text{ км/ч} \times 4 \text{ ч} = 240 \text{ км}$

Ответ: 240 км.

г)

Задача: Из двух пунктов, расстояние между которыми 50 км, одновременно в противоположных направлениях выехали два автомобиля. Скорость первого автомобиля 70 км/ч, а второго — 50 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 2 часа?

Решение: Чтобы найти расстояние между автомобилями через 2 часа, нужно к начальному расстоянию прибавить пути, которые проедет каждый из них за это время. Сначала найдем эти пути.

Путь первого автомобиля: $S_1 = 70 \text{ км/ч} \times 2 \text{ ч} = 140 \text{ км}$

Путь второго автомобиля: $S_2 = 50 \text{ км/ч} \times 2 \text{ ч} = 100 \text{ км}$

Теперь сложим начальное расстояние и пути, пройденные автомобилями, чтобы найти конечное расстояние между ними.

$S_{конечное} = S_{начальное} + S_1 + S_2 = 50 \text{ км} + 140 \text{ км} + 100 \text{ км} = 290 \text{ км}$

Ответ: 290 км.