Номер 3, страница 57, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Дорофеев, Миракова

3 Выполни вычисления удобным способом.

$654 - (289 + 354)$ $128 \cdot 3 + 172 \cdot 3$ $796 : 4 - 596 : 4$

$728 - (453 - 153)$ $5 \cdot 178 - 5 \cdot 108$ $459 : 3 + 141 : 3$

654 – (289 + 354)

Для удобства вычислений раскроем скобки, используя правило вычитания суммы из числа: $a - (b + c) = a - b - c$. Затем сгруппируем числа так, чтобы вычисления были проще.

$654 - (289 + 354) = 654 - 289 - 354 = (654 - 354) - 289$

$654 - 354 = 300$

$300 - 289 = 11$

Ответ: 11

728 – (453 – 153)

В этом примере удобнее сначала выполнить действие в скобках, так как числа легко вычитаются друг из друга.

$453 - 153 = 300$

Теперь выполним основное вычитание:

$728 - 300 = 428$

Ответ: 428

128 · 3 + 172 · 3

Воспользуемся распределительным свойством умножения относительно сложения ($a \cdot c + b \cdot c = (a + b) \cdot c$) и вынесем общий множитель 3 за скобки.

$128 \cdot 3 + 172 \cdot 3 = (128 + 172) \cdot 3$

Сначала выполним сложение в скобках:

$128 + 172 = 300$

Затем выполним умножение:

$300 \cdot 3 = 900$

Ответ: 900

5 · 178 – 5 · 108

Воспользуемся распределительным свойством умножения относительно вычитания ($a \cdot c - b \cdot c = (a - b) \cdot c$) и вынесем общий множитель 5 за скобки.

$5 \cdot 178 - 5 \cdot 108 = 5 \cdot (178 - 108)$

Сначала выполним вычитание в скобках:

$178 - 108 = 70$

Затем выполним умножение:

$5 \cdot 70 = 350$

Ответ: 350

796 : 4 – 596 : 4

Используем свойство деления разности на число ($(a - b) : c = a : c - b : c$), применив его в обратном порядке.

$796 : 4 - 596 : 4 = (796 - 596) : 4$

Сначала выполним вычитание в скобках:

$796 - 596 = 200$

Затем выполним деление:

$200 : 4 = 50$

Ответ: 50

459 : 3 + 141 : 3

Используем свойство деления суммы на число ($(a + b) : c = a : c + b : c$), применив его в обратном порядке.

$459 : 3 + 141 : 3 = (459 + 141) : 3$

Сначала выполним сложение в скобках:

$459 + 141 = 600$

Затем выполним деление:

$600 : 3 = 200$

Ответ: 200