Номер 9, страница 67, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Дорофеев, Миракова

Страница 67. Умножение двузначного числа на двузначное (письменные вычисления). Числа от 100 до 1000. Сложение и Вычитание. Умножение и деление. ч. 1 - номер 9, страница 67.

9 Сколько различных нечётных трёхзначных чисел можно составить из цифр 0, 3, 6 и 9? (Цифры в записи числа могут повторяться.) Запиши эти числа.

Для решения этой задачи разобьем ее на два этапа: сначала найдем количество возможных чисел, а затем перечислим их все.

Нахождение количества чисел

Мы составляем трёхзначное число, у которого есть три позиции: сотни, десятки и единицы.

• На позицию сотен (первая цифра) можно поставить любую из заданных цифр {0, 3, 6, 9}, кроме 0, так как число не может начинаться с нуля. Таким образом, у нас есть 3 варианта: 3, 6 или 9.
• На позицию десятков (вторая цифра) можно поставить любую из четырёх цифр {0, 3, 6, 9}, так как повторение цифр разрешено. У нас есть 4 варианта.
• На позицию единиц (третья цифра) можно поставить только нечётную цифру, чтобы всё число было нечётным. Из набора {0, 3, 6, 9} нечётными являются 3 и 9. Таким образом, у нас есть 2 варианта.

Чтобы найти общее количество возможных комбинаций, мы перемножаем количество вариантов для каждой позиции:
$3 \times 4 \times 2 = 24$
Следовательно, можно составить 24 различных нечётных трёхзначных числа.

Ответ: 24.

Список этих чисел

Теперь запишем все возможные числа, сгруппировав их по первой цифре для удобства:

• Числа, начинающиеся на 3: 303, 309, 333, 339, 363, 369, 393, 399.
• Числа, начинающиеся на 6: 603, 609, 633, 639, 663, 669, 693, 699.
• Числа, начинающиеся на 9: 903, 909, 933, 939, 963, 969, 993, 999.

Ответ: 303, 309, 333, 339, 363, 369, 393, 399, 603, 609, 633, 639, 663, 669, 693, 699, 903, 909, 933, 939, 963, 969, 993, 999.