Номер 3, страница 41, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Дорофеев, Миракова

Часть 2. Числа, которые больше 1000. Сложение и вычитание. Умножение и деление (продолжение). Задачи на встречное движение. Страница 40-41 - номер 3, страница 41.

Условие.

3 От двух пристаней, расстояние между которыми $120 \text{ км}$, навстречу друг другу отправились моторная лодка и катер. Скорость моторной лодки $25 \text{ км/ч}$, а скорость катера $35 \text{ км/ч}$. Через сколько часов лодка и катер встретятся?

$25 \text{ км/ч} \qquad 35 \text{ км/ч}$

$120 \text{ км}$

Составь и реши три задачи, обратные данной.

Решение.

Решение 2.

Это задача на встречное движение. Чтобы найти время до встречи, нужно сначала определить скорость сближения, которая равна сумме скоростей моторной лодки и катера.

1. Находим скорость сближения:

$v_{сближения} = v_{лодки} + v_{катера} = 25 \text{ км/ч} + 35 \text{ км/ч} = 60 \text{ км/ч}$

2. Находим время до встречи, разделив расстояние на скорость сближения:

$t = \frac{S}{v_{сближения}} = \frac{120 \text{ км}}{60 \text{ км/ч}} = 2 \text{ часа}$

Ответ: лодка и катер встретятся через 2 часа.

Составь и реши три задачи, обратные данной.

Задача 1

От двух пристаней навстречу друг другу отправились моторная лодка и катер и встретились через 2 часа. Скорость моторной лодки 25 км/ч, а скорость катера 35 км/ч. Найдите расстояние между пристанями.

Решение:

1. Находим скорость сближения лодки и катера:

$v_{сближения} = 25 \text{ км/ч} + 35 \text{ км/ч} = 60 \text{ км/ч}$

2. Находим расстояние, умножив скорость сближения на время в пути:

$S = v_{сближения} \times t = 60 \text{ км/ч} \times 2 \text{ ч} = 120 \text{ км}$

Ответ: расстояние между пристанями 120 км.

Задача 2

От двух пристаней, расстояние между которыми 120 км, навстречу друг другу отправились моторная лодка и катер и встретились через 2 часа. Скорость катера 35 км/ч. Найдите скорость моторной лодки.

Решение:

1. Находим общую скорость (скорость сближения), разделив расстояние на время:

$v_{сближения} = \frac{S}{t} = \frac{120 \text{ км}}{2 \text{ ч}} = 60 \text{ км/ч}$

2. Находим скорость моторной лодки, вычитая из общей скорости скорость катера:

$v_{лодки} = v_{сближения} - v_{катера} = 60 \text{ км/ч} - 35 \text{ км/ч} = 25 \text{ км/ч}$

Ответ: скорость моторной лодки 25 км/ч.

Задача 3

От двух пристаней, расстояние между которыми 120 км, навстречу друг другу отправились моторная лодка и катер и встретились через 2 часа. Скорость моторной лодки 25 км/ч. Найдите скорость катера.

Решение:

1. Находим общую скорость (скорость сближения):

$v_{сближения} = \frac{S}{t} = \frac{120 \text{ км}}{2 \text{ ч}} = 60 \text{ км/ч}$

2. Находим скорость катера, вычитая из общей скорости скорость лодки:

$v_{катера} = v_{сближения} - v_{лодки} = 60 \text{ км/ч} - 25 \text{ км/ч} = 35 \text{ км/ч}$

Ответ: скорость катера 35 км/ч.