gdz.top
Номер 9, страница 84, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Дорофеев, Миракова
Авторы: Дорофеев Г. В., Миракова Т. Н., Бука Т. Б.
Тип: Учебник
Серия: перспектива
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2023
Часть: 2
Цвет обложки: белый, оранжевый с котом (часть 1), с медведем (часть 2)
ISBN: 978-5-09-087998-9
Популярные ГДЗ в 4 классе
Часть 2. Числа, которые больше 1000. Сложение и вычитание. Умножение и деление (продолжение). Нахождение числа по его дроби. Страница 84-85 - номер 9, страница 84.
№8
№9 (с. 84)
Условие. №9 (с. 84)
9 Мотоциклист должен был проехать расстояние между двумя пунктами, равное 90 км, со скоростью 30 км/ч, но в дороге он вынужден был задержаться на 1 ч. Чтобы прибыть вовремя на место назначения, он после остановки увеличил свою скорость в 2 раза. На каком расстоянии от начала движения произошла остановка?
Решение. №9 (с. 84)
Решение 2. №9 (с. 84)
1. Сначала определим, сколько времени мотоциклист планировал потратить на всю дорогу. При расстоянии 90 км и скорости 30 км/ч плановое время составляет:
$t_{план} = \frac{S}{v} = \frac{90}{30} = 3$ часа.
2. Пусть $x$ км — это расстояние, которое мотоциклист проехал до остановки. Он двигался с плановой скоростью 30 км/ч, поэтому время, затраченное на этот участок, равно:
$t_1 = \frac{x}{30}$ ч.
3. После остановки ему осталось проехать $(90 - x)$ км. Чтобы успеть вовремя, он увеличил скорость в 2 раза:
$v_{новая} = 30 \cdot 2 = 60$ км/ч.
4. Время, затраченное на оставшийся путь после остановки, составляет:
$t_2 = \frac{90 - x}{60}$ ч.
5. Общее время в пути складывается из времени движения до остановки ($t_1$), времени самой остановки (1 час) и времени движения после остановки ($t_2$). Чтобы прибыть вовремя, это общее время должно быть равно плановому времени (3 часа). Составим и решим уравнение:
$t_1 + t_{остановка} + t_2 = t_{план}$
$\frac{x}{30} + 1 + \frac{90 - x}{60} = 3$
Перенесем 1 в правую часть уравнения:
$\frac{x}{30} + \frac{90 - x}{60} = 3 - 1$
$\frac{x}{30} + \frac{90 - x}{60} = 2$
Чтобы избавиться от знаменателей, умножим обе части уравнения на 60:
$60 \cdot \left(\frac{x}{30}\right) + 60 \cdot \left(\frac{90 - x}{60}\right) = 2 \cdot 60$
$2x + (90 - x) = 120$
$2x + 90 - x = 120$
$x + 90 = 120$
$x = 120 - 90$
$x = 30$
Таким образом, остановка произошла на расстоянии 30 км от начала движения.
Ответ: 30 км.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 4 класс, для упражнения номер 9 расположенного на странице 84 для 2-й части к учебнику серии перспектива 2019 - 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №9 (с. 84), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Миракова (Татьяна Николаевна), Бука (Татьяна Борисовна), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.