Номер 4, страница 85, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Дорофеев, Миракова

4 Автобус идёт по маршруту длиной $25 \text{ км}$ и делает $18 \text{ остановок}$.
Последние три остановки расположены на протяжении $5 \text{ км } 500 \text{ м}$.
Другие остановки находятся на одинаковом расстоянии друг от друга.
Найди это расстояние.

Для решения задачи необходимо выполнить несколько шагов:

1. Определение количества остановок и интервалов на участке с одинаковым расстоянием

Согласно условию, всего на маршруте 18 остановок. Последние три остановки (16-я, 17-я и 18-я) расположены на отдельном участке. Следовательно, "другие остановки", которые находятся на одинаковом расстоянии друг от друга, — это остановки с 1-й по 16-ю включительно. Чтобы найти количество промежутков (интервалов) между 16 остановками, нужно из количества остановок вычесть единицу:

$16 - 1 = 15$ одинаковых интервалов.

2. Вычисление длины участка маршрута с равномерно расположенными остановками

Для удобства расчетов переведем все единицы измерения в метры.

Общая длина маршрута: $25 \text{ км} = 25 \times 1000 \text{ м} = 25000 \text{ м}$.

Длина участка, на котором расположены последние три остановки: $5 \text{ км } 500 \text{ м} = 5 \times 1000 \text{ м} + 500 \text{ м} = 5500 \text{ м}$.

Этот участок простирается от 16-й до 18-й остановки. Участок с равномерно расположенными остановками простирается от 1-й до 16-й остановки. Его длина равна разности общей длины маршрута и длины последнего участка:

$25000 \text{ м} - 5500 \text{ м} = 19500 \text{ м}$.

3. Нахождение расстояния между остановками

Мы знаем, что на участке длиной 19500 м находится 15 одинаковых интервалов. Чтобы найти длину одного такого интервала, то есть искомое расстояние между остановками, разделим длину этого участка на количество интервалов:

$19500 \text{ м} : 15 = 1300 \text{ м}$.

Полученное расстояние можно также выразить в километрах и метрах:

$1300 \text{ м} = 1 \text{ км } 300 \text{ м}$.

Ответ: 1300 м (или 1 км 300 м).