Номер 3, страница 40, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Дорофеев, Миракова

3 Сравни выражения в каждом столбике и вычисли их значения.

$50 \cdot 9 - 84 \div 12$

$50 \cdot (9 - 84 \div 12)$

$27 \cdot 30 - 180 \div 9$

$27 \cdot (30 - 180 \div 9)$

$700 \div 7 \cdot 10 \div 5$

$700 \div 7 \cdot (10 \div 5)$

$50 \cdot 9 - 84 : 12$
Согласно правилам порядка выполнения арифметических действий, сначала выполняются умножение и деление (слева направо), а затем вычитание.
1) $50 \cdot 9 = 450$
2) $84 : 12 = 7$
3) $450 - 7 = 443$
Ответ: 443

$50 \cdot (9 - 84 : 12)$
В этом выражении сначала выполняются действия в скобках. Внутри скобок приоритет у деления, а затем у вычитания. Последним действием будет умножение.
1) $84 : 12 = 7$
2) $9 - 7 = 2$
3) $50 \cdot 2 = 100$
Ответ: 100

Сравнивая результаты первого столбика, видим, что $443 > 100$. Следовательно, $50 \cdot 9 - 84 : 12 > 50 \cdot (9 - 84 : 12)$. Наличие скобок изменило порядок действий и привело к другому результату.

$27 \cdot 30 - 180 : 9$
Порядок действий: сначала умножение и деление, затем вычитание.
1) $27 \cdot 30 = 810$
2) $180 : 9 = 20$
3) $810 - 20 = 790$
Ответ: 790

$27 \cdot (30 - 180 : 9)$
Сначала выполняем действия в скобках (деление, затем вычитание), а после этого — умножение.
1) $180 : 9 = 20$
2) $30 - 20 = 10$
3) $27 \cdot 10 = 270$
Ответ: 270

Сравнивая результаты второго столбика, видим, что $790 > 270$. Следовательно, $27 \cdot 30 - 180 : 9 > 27 \cdot (30 - 180 : 9)$. Как и в первом случае, скобки изменили результат.

$700 : 7 \cdot 10 : 5$
Действия умножения и деления имеют одинаковый приоритет, поэтому выполняем их последовательно, слева направо.
1) $700 : 7 = 100$
2) $100 \cdot 10 = 1000$
3) $1000 : 5 = 200$
Ответ: 200

$700 : 7 \cdot (10 : 5)$
Сначала выполняется действие в скобках, а затем остальные действия по порядку слева направо.
1) $10 : 5 = 2$
2) $700 : 7 = 100$
3) $100 \cdot 2 = 200$
Ответ: 200

Сравнивая результаты третьего столбика, видим, что $200 = 200$. Следовательно, $700 : 7 \cdot 10 : 5 = 700 : 7 \cdot (10 : 5)$. В данном случае скобки не изменили конечный результат.