Номер 7, страница 40, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Дорофеев, Миракова

7 Вычисли значения выражений.

$900 - (48 \cdot 7 \div 6 - 4 \cdot 5)$

$(900 - 48 \cdot 7) \div 6 - 4 \cdot 5$

$900 - (48 \cdot 7 \div 6 - 4) \cdot 5$

$900 - 48 \cdot 7 \div (6 - 4) \cdot 5$

Сравни выражения и их значения. Сделай вывод.

900 - (48 · 7 : 6 - 4 · 5)

Выполним действия в соответствии с порядком операций. Сначала вычисляем значение в скобках. Внутри скобок сначала выполняются умножение и деление слева направо, а затем вычитание.

1. Первое действие в скобках (умножение): $48 \cdot 7 = 336$.

2. Второе действие в скобках (деление): $336 : 6 = 56$.

3. Третье действие в скобках (умножение): $4 \cdot 5 = 20$.

4. Четвертое действие в скобках (вычитание): $56 - 20 = 36$.

5. Последнее действие (вычитание): $900 - 36 = 864$.

Ответ: 864

(900 - 48 · 7) : 6 - 4 · 5

Сначала выполняем действия в скобках, затем деление и умножение слева направо, и в конце вычитание.

1. Первое действие в скобках (умножение): $48 \cdot 7 = 336$.

2. Второе действие в скобках (вычитание): $900 - 336 = 564$.

3. Третье действие (деление): $564 : 6 = 94$.

4. Четвертое действие (умножение): $4 \cdot 5 = 20$.

5. Пятое действие (вычитание): $94 - 20 = 74$.

Ответ: 74

900 - (48 · 7 : 6 - 4) · 5

Сначала вычисляем значение в скобках, затем выполняем умножение за скобками, и в конце вычитание.

1. Первое действие в скобках (умножение): $48 \cdot 7 = 336$.

2. Второе действие в скобках (деление): $336 : 6 = 56$.

3. Третье действие в скобках (вычитание): $56 - 4 = 52$.

4. Четвертое действие (умножение): $52 \cdot 5 = 260$.

5. Пятое действие (вычитание): $900 - 260 = 640$.

Ответ: 640

900 - 48 · 7 : (6 - 4) · 5

Сначала выполняем действие в скобках, затем умножение и деление слева направо, и в конце вычитание.

1. Первое действие (в скобках): $6 - 4 = 2$.

2. Второе действие (умножение): $48 \cdot 7 = 336$.

3. Третье действие (деление): $336 : 2 = 168$.

4. Четвертое действие (умножение): $168 \cdot 5 = 840$.

5. Пятое действие (вычитание): $900 - 840 = 60$.

Ответ: 60

Сравни выражения и их значения. Сделай вывод.

Сравним полученные результаты:

• $900 - (48 \cdot 7 : 6 - 4 \cdot 5) = 864$
• $(900 - 48 \cdot 7) : 6 - 4 \cdot 5 = 74$
• $900 - (48 \cdot 7 : 6 - 4) \cdot 5 = 640$
• $900 - 48 \cdot 7 : (6 - 4) \cdot 5 = 60$

Все четыре выражения состоят из одних и тех же чисел ($900, 48, 7, 6, 4, 5$) и арифметических действий (вычитание, умножение, деление). Однако их значения получились совершенно разными.

Вывод: Порядок выполнения действий в числовом выражении кардинально влияет на его итоговое значение. Скобки изменяют стандартный порядок действий, указывая, какие операции должны быть выполнены в первую очередь. Поэтому, даже при одинаковом наборе чисел и операций, разное расположение скобок приводит к различным результатам.