Номер 1, страница 41, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Дорофеев, Миракова

1 Вычисли удобным способом.

$167 + 324 + 133 + 76$

$298 + 187 + 379 + 99$

$418 + 165 + 35 + 182$

$384 + 199 + 286 + 78$

167 + 324 + 133 + 76

Чтобы вычислить сумму удобным способом, воспользуемся переместительным и сочетательным свойствами сложения. Сгруппируем слагаемые, которые в сумме дают "круглое" число. В данном случае это пары чисел, у которых сумма последних цифр равна 10.

Сгруппируем 167 и 133 (так как $7 + 3 = 10$), а также 324 и 76 (так как $4 + 6 = 10$).

$167 + 324 + 133 + 76 = (167 + 133) + (324 + 76)$

Вычислим сумму в каждой скобке:

$167 + 133 = 300$

$324 + 76 = 400$

Теперь сложим полученные результаты:

$300 + 400 = 700$

Ответ: 700

418 + 165 + 35 + 182

Аналогично предыдущему примеру, сгруппируем слагаемые для упрощения вычислений. Сложим 418 и 182 (последние цифры 8 и 2 в сумме дают 10), а также 165 и 35 (последние цифры 5 и 5 в сумме дают 10).

$418 + 165 + 35 + 182 = (418 + 182) + (165 + 35)$

Вычислим суммы в скобках:

$418 + 182 = 600$

$165 + 35 = 200$

Сложим результаты:

$600 + 200 = 800$

Ответ: 800

298 + 187 + 379 + 99

В этом примере удобно использовать метод округления. Заменим числа, близкие к сотням, на разность.

$298 = 300 - 2$

$99 = 100 - 1$

Подставим эти значения в исходное выражение и перегруппируем слагаемые:

$298 + 187 + 379 + 99 = (300 - 2) + 187 + 379 + (100 - 1) = (300 + 100 + 187 + 379) - (2 + 1)$

Сложим "круглые" числа и оставшиеся слагаемые:

$300 + 100 = 400$

$187 + 379 = 566$

Теперь выполним вычитание:

$(400 + 566) - 3 = 966 - 3 = 963$

Ответ: 963

384 + 199 + 286 + 78

Здесь можно комбинировать методы. Сначала сгруппируем 384 и 286, так как их последние цифры (4 и 6) в сумме дают 10. Затем используем метод округления для числа 199.

Перегруппируем слагаемые:

$384 + 199 + 286 + 78 = (384 + 286) + 78 + 199$

Вычислим сумму в скобках:

$384 + 286 = 670$

Выражение примет вид:

$670 + 78 + 199$

Сложим 670 и 78:

$670 + 78 = 748$

Осталось прибавить 199, представив его как $200 - 1$:

$748 + 199 = 748 + (200 - 1) = (748 + 200) - 1 = 948 - 1 = 947$

Ответ: 947