gdz.top
Номер 9, страница 104, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Дорофеев, Миракова
Авторы: Дорофеев Г. В., Миракова Т. Н., Бука Т. Б.
Тип: Учебник
Серия: перспектива
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2023
Часть: 2
Цвет обложки: белый, оранжевый с котом (часть 1), с медведем (часть 2)
ISBN: 978-5-09-087998-9
Популярные ГДЗ в 4 классе
Часть 2. Числа, которые больше 1000. Сложение и вычитание. Умножение и деление (продолжение). Умножение многозначного числа на трёхзначное число - номер 9, страница 104.
№8
№9 (с. 104)
Условие. №9 (с. 104)
9 Очищенные орехи массой 8 кг содержат столько же жиров, сколько 6 кг сливочного масла, причём в 1 кг сливочного масла на 200 г жиров больше, чем в 1 кг орехов. Сколько жиров содержит 1 кг масла и 1 кг орехов?
Решение. №9 (с. 104)
Решение 2. №9 (с. 104)
Для решения задачи введем переменные. Пусть $x$ — это масса жиров (в кг) в 1 кг орехов, а $y$ — масса жиров (в кг) в 1 кг сливочного масла.
Из условия известно, что 8 кг орехов содержат столько же жиров, сколько 6 кг сливочного масла. На основе этого можно составить первое уравнение:
$8 \cdot x = 6 \cdot y$
Также в условии сказано, что в 1 кг сливочного масла на 200 г жиров больше, чем в 1 кг орехов. Переведем 200 г в килограммы: $200 \text{ г} = 0,2 \text{ кг}$. Составим второе уравнение:
$y = x + 0,2$
Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными:
$\begin{cases}8x = 6y \\y = x + 0,2\end{cases}$
Подставим выражение для $y$ из второго уравнения в первое:
$8x = 6(x + 0,2)$
Раскроем скобки и решим уравнение относительно $x$:
$8x = 6x + 1,2$
$8x - 6x = 1,2$
$2x = 1,2$
$x = \frac{1,2}{2}$
$x = 0,6$
Таким образом, в 1 кг орехов содержится 0,6 кг жиров (или 600 г).
Теперь найдем массу жиров в 1 кг сливочного масла, подставив найденное значение $x$ во второе уравнение:
$y = 0,6 + 0,2$
$y = 0,8$
Следовательно, в 1 кг сливочного масла содержится 0,8 кг жиров (или 800 г).
Проверка:
Масса жиров в 8 кг орехов: $8 \cdot 0,6 \text{ кг} = 4,8 \text{ кг}$.
Масса жиров в 6 кг масла: $6 \cdot 0,8 \text{ кг} = 4,8 \text{ кг}$.
Равенство $4,8 \text{ кг} = 4,8 \text{ кг}$ выполняется.
Разница в содержании жиров на 1 кг: $0,8 \text{ кг} - 0,6 \text{ кг} = 0,2 \text{ кг}$, что соответствует 200 г. Условия задачи выполнены.
Ответ: 1 кг орехов содержит 600 г жиров, а 1 кг сливочного масла содержит 800 г жиров.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 4 класс, для упражнения номер 9 расположенного на странице 104 для 2-й части к учебнику серии перспектива 2019 - 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №9 (с. 104), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Миракова (Татьяна Николаевна), Бука (Татьяна Борисовна), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.