gdz.top
Номер 4, страница 132, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Дорофеев, Миракова
Авторы: Дорофеев Г. В., Миракова Т. Н., Бука Т. Б.
Тип: Учебник
Серия: перспектива
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2023
Часть: 2
Цвет обложки: белый, оранжевый с котом (часть 1), с медведем (часть 2)
ISBN: 978-5-09-087998-9
Популярные ГДЗ в 4 классе
Часть 2. Итоговое повторение за курс 4 класса. Геометрия - номер 4, страница 132.
№3
№4 (с. 132)
Условие. №4 (с. 132)
4. Как называется четырёхугольник, диагонали которого равны и точкой пересечения делятся пополам?
Решение. №4 (с. 132)
Решение 2. №4 (с. 132)
Для определения вида четырёхугольника проанализируем его свойства, указанные в условии.
1. Диагонали точкой пересечения делятся пополам.
Это свойство является одним из основных признаков параллелограмма. Если в выпуклом четырёхугольнике диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то такой четырёхугольник является параллелограммом.
2. Диагонали равны.
Теперь добавим к нашему параллелограмму второе условие: его диагонали должны быть равны. Это является отличительным свойством прямоугольника.
Доказательство:
Рассмотрим параллелограмм $ABCD$, у которого диагонали $AC$ и $BD$ равны ($AC = BD$).
Рассмотрим треугольники $\triangle ABD$ и $\triangle DCA$. У них:
- Сторона $AD$ — общая.
- Стороны $AB$ и $DC$ равны, так как они являются противолежащими сторонами параллелограмма ($AB = DC$).
- Диагонали $BD$ и $AC$ равны по условию ($BD = AC$).
Следовательно, треугольники $\triangle ABD$ и $\triangle DCA$ равны по трём сторонам (третий признак равенства треугольников).
Из равенства треугольников следует и равенство их соответствующих углов, а именно $\angle BAD = \angle CDA$.
В параллелограмме сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна $180^\circ$. Поэтому $\angle BAD + \angle CDA = 180^\circ$.
Поскольку эти углы равны, то каждый из них равен $180^\circ / 2 = 90^\circ$.
Параллелограмм, у которого все углы прямые, называется прямоугольником.
Ответ: Прямоугольник.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 4 класс, для упражнения номер 4 расположенного на странице 132 для 2-й части к учебнику серии перспектива 2019 - 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №4 (с. 132), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Миракова (Татьяна Николаевна), Бука (Татьяна Борисовна), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.