Номер 9, страница 133, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Дорофеев, Миракова

9. Начерти прямоугольник ABCD, ширина которого 3 см, а длина 12 см.

1) Вычисли периметр и площадь этого прямоугольника.

2) Проведи в нём диагонали и обозначь точку их пересечения буквой О.

3) Начерти окружность с центром в точке О и радиусом ОА.

1) Вычисли периметр и площадь этого прямоугольника.

Для прямоугольника ABCD имеем следующие данные: ширина $a = 3$ см, длина $b = 12$ см.

Периметр прямоугольника ($P$) — это сумма длин всех его сторон. Он вычисляется по формуле $P = 2 \cdot (a + b)$.

Подставим известные значения в формулу:

$P = 2 \cdot (3 + 12) = 2 \cdot 15 = 30$ см.

Площадь прямоугольника ($S$) — это произведение его длины на ширину. Она вычисляется по формуле $S = a \cdot b$.

Подставим известные значения в формулу:

$S = 3 \cdot 12 = 36$ см².

Ответ: Периметр прямоугольника равен 30 см, а площадь равна 36 см².

2) Проведи в нём диагонали и обозначь точку их пересечения буквой О.

Начертим прямоугольник ABCD. Чтобы провести в нем диагонали, нужно соединить отрезками его противоположные вершины: вершину A с вершиной C и вершину B с вершиной D. Точку, в которой эти два отрезка (AC и BD) пересекутся, обозначим буквой O.

Ответ: Диагонали AC и BD проведены, точка их пересечения обозначена как O.

3) Начерти окружность с центром в точке О и радиусом ОА.

Центр окружности находится в точке O — точке пересечения диагоналей. Радиусом окружности является отрезок OA, то есть расстояние от центра O до вершины A. В прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам, поэтому расстояния от точки O до всех вершин одинаковы: $OA = OB = OC = OD$. Это означает, что окружность с центром в точке O и радиусом OA пройдет через все четыре вершины прямоугольника (A, B, C и D). Такая окружность называется описанной около прямоугольника.

Ответ: Окружность с центром O и радиусом OA начерчена. Она проходит через все вершины прямоугольника ABCD.