Номер 17, страница 43, часть 2 - гдз по математике 4 класс рабочая тетрадь Волкова

17 Раскрась геометрические фигуры так, чтобы следующие высказывания стали верными для данного рисунка.

1) Если фигура не синего цвета, то это не треугольник.

2) Если фигура не красного цвета, то это многоугольник.

3) Если фигура не зелёного цвета, то она не квадрат.

Для решения этой логической задачи мы проанализируем каждое из трёх условий. Условия представляют собой логические импликации вида "Если $P$, то $Q$". Такая импликация эквивалентна своему контрапозитивному утверждению "Если не $Q$, то не $P$". Этот приём поможет нам однозначно определить цвета для большинства фигур.

1) Если фигура не синего цвета, то это не треугольник.

Это утверждение можно переформулировать с помощью контрапозиции. Если мы поменяем части местами и добавим отрицание к каждой, получим равносильное утверждение: "Если фигура является треугольником, то она синего цвета". На рисунке есть только один треугольник, следовательно, он должен быть синим, чтобы это условие выполнялось для всех фигур.

2) Если фигура не красного цвета, то это многоугольник.

Применив правило контрапозиции, получим: "Если фигура не является многоугольником, то она красного цвета". На рисунке единственная фигура, которая не является многоугольником, — это круг. Значит, круг должен быть красным.

3) Если фигура не зелёного цвета, то она не квадрат.

Снова используем контрапозицию: "Если фигура является квадратом, то она зелёного цвета". На рисунке есть один квадрат, поэтому он должен быть зелёным.

Таким образом, мы однозначно определили цвета трёх фигур:

• Треугольник — синий.
• Круг — красный.
• Квадрат — зелёный.

Осталась первая фигура — параллелограмм. Проверим, какой цвет ему подходит. Параллелограмм является многоугольником, но не является ни треугольником, ни квадратом. Подставим его в каждое из исходных условий:

1. "Если параллелограмм не синего цвета, то это не треугольник" — верно при любом цвете, так как параллелограмм в любом случае не треугольник.
2. "Если параллелограмм не красного цвета, то это многоугольник" — верно при любом цвете, так как параллелограмм является многоугольником.
3. "Если параллелограмм не зелёного цвета, то он не квадрат" — верно при любом цвете, так как он не квадрат.

Это означает, что для параллелограмма подходят все три цвета: синий, красный или зелёный. Для ответа можно выбрать любой из них.

Ответ: Чтобы все высказывания были верными, фигуры нужно раскрасить так: параллелограмм – красный (или синий, или зелёный), круг – красный, квадрат – зелёный, треугольник – синий.