Номер 19, страница 43, часть 2 - гдз по математике 4 класс рабочая тетрадь Волкова

19 1) Найди на рисунке прямоугольный и тупоугольный треугольники с общей стороной $BD$ и запиши их обозначения буквами:

прямоугольный треугольник — __________;

тупоугольный треугольник — __________.

2) Начерти треугольник, симметричный треугольнику $OCD$ относительно красной оси симметрии.

3) Сколько всего треугольников на рисунке? ☐

1) Найди на рисунке прямоугольный и тупоугольный треугольники с общей стороной BD и запиши их обозначения буквами:

Для определения типа треугольника необходимо проанализировать его углы. На рисунке нужно найти два треугольника, у которых сторона BD является общей. Такими треугольниками являются ABD и CBD.

Рассмотрим треугольник ABD. Его стороны AB и AD лежат на линиях координатной сетки, которые пересекаются под прямым углом. Следовательно, угол $ \angle BAD $ равен $ 90^\circ $. Треугольник, имеющий прямой угол, называется прямоугольным. Таким образом, $ \triangle ABD $ — прямоугольный.

Рассмотрим треугольник CBD. В этом треугольнике угол $ \angle BCD $ заметно больше прямого угла ($ 90^\circ $), то есть является тупым. Треугольник, имеющий тупой угол, называется тупоугольным. Таким образом, $ \triangle CBD $ — тупоугольный.

прямоугольный треугольник — ABD;
тупоугольный треугольник — CBD.

Ответ: прямоугольный треугольник — ABD; тупоугольный треугольник — CBD.

2) Начерти треугольник, симметричный треугольнику OCD относительно красной оси симметрии.

Чтобы построить треугольник, симметричный $ \triangle OCD $ относительно красной вертикальной оси, нужно найти симметричное положение для каждой из его вершин (O, C, D).

1. Находим симметричную точку D'. Точка D расположена на расстоянии 1 клетки слева от красной оси. Симметричная ей точка D' должна находиться на том же расстоянии (1 клетка), но справа от оси и на той же высоте (на горизонтальной оси).

2. Находим симметричную точку C'. Точка C расположена на расстоянии 4 клеток слева от оси. Симметричная ей точка C' будет находиться на расстоянии 4 клеток справа от оси на той же высоте.

3. Находим симметричную точку O'. Точка O, как точка пересечения диагоналей, также имеет симметричную ей точку O', которая будет расположена с другой стороны от оси на том же расстоянии и на той же высоте.

4. Соединив отрезками полученные точки O', C' и D', мы получим искомый треугольник O'C'D'.

Ответ: Для построения симметричного треугольника нужно найти симметричные точки для вершин C, D, O относительно красной оси и соединить их.

3) Сколько всего треугольников на рисунке?

Для подсчета всех треугольников на рисунке, перечислим их systematically. Фигура представляет собой четырехугольник ABCD, диагонали которого AC и BD пересекаются в точке O.

Можно выделить следующие группы треугольников:
- Четыре малых треугольника, образованных пересечением диагоналей: $ \triangle AOB $, $ \triangle BOC $, $ \triangle COD $, $ \triangle DOA $.
- Четыре больших треугольника, каждый из которых образован двумя сторонами четырехугольника и одной из диагоналей: $ \triangle ABC $, $ \triangle ADC $, $ \triangle ABD $, $ \triangle BCD $.

Сложив количество треугольников в обеих группах, получаем общее число:
$ 4 + 4 = 8 $.

Ответ: 8.