Номер 10, страница 5, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Нумерация. Счёт предметов. Разряды. Числа от 1 до 1000. ч. 1 - номер 10, страница 5.

10. Кто тяжелее: мишка или белочка - и на сколько граммов?

10. Сравним две картинки и порассуждаем

Мишка тяжелее, чем белочка, так как мишка тяжелее, чем собачка (второе взвешивание), на 300 г (100 ∙ 3 = 300), а собачка тяжелее, чем белочка (первое взвешивание), на 400 г (200 ∙ 2 = 400).

Решение:
1) 200 ∙ 2 = 400 (г) – собачка тяжелее белочки.
2) 100 ∙ 3 = 300 (г) – мишка тяжелее собачки.
3) 400 + 300 = 700 (г) – мишка тяжелее белочки.
Ответ: мишка тяжелее, чем белочка на 700 г.

Проверим себя: Заменим на чаше слева (второе взвешивание) собачку на белочку и 2 гири по 200 г, тогда на этой чаше будет белочка, 2 гири по 200 г каждая и 3 гири по 100 г. Весы останутся в равновесии, значит, мишка на 700 г тяжелее белочки.

Для решения задачи введем переменные, обозначающие вес каждой игрушки в граммах:

• $С$ — вес собачки,
• $Б$ — вес белочки,
• $М$ — вес мишки.

Шаг 1: Анализ левых весов
На левой чаше весов находится собачка. На правой чаше — белочка и две гири по 200 г. Весы находятся в равновесии, значит, массы на обеих чашах равны. Составим уравнение:
$С = Б + 200 + 200$
$С = Б + 400$

Шаг 2: Анализ правых весов
На левой чаше правых весов — собачка и три гири по 100 г. На правой чаше — мишка. Весы также в равновесии. Составим второе уравнение:
$М = С + 100 + 100 + 100$
$М = С + 300$

Шаг 3: Решение системы уравнений
Мы получили систему из двух уравнений. Подставим выражение для $С$ из первого уравнения ($С = Б + 400$) во второе уравнение:
$М = (Б + 400) + 300$
$М = Б + 700$
Это уравнение показывает связь между весом мишки и весом белочки, что позволяет ответить на поставленные вопросы.

Кто тяжелее: мишка или белочка?
Из уравнения $М = Б + 700$ мы видим, что вес мишки ($М$) равен весу белочки ($Б$) плюс 700 граммов. Это означает, что мишка тяжелее белочки.
Ответ: Мишка тяжелее белочки.

И на сколько граммов?
Чтобы узнать, на сколько мишка тяжелее, найдем разность их весов из того же уравнения $М = Б + 700$:
$М - Б = 700$
Разница в весе составляет 700 граммов.
Ответ: На 700 граммов.