Номер 11, страница 6, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Часть 1. Числа от 1 до 1000. Числовые выражения. Порядок выполнения действий - номер 11, страница 6.

Условие.

11. Рассмотри выражения и объясни, почему действия следует выполнять в порядке, указанном синими цифрами.

$320 \stackrel{\mathit{2}}{:} (60 \stackrel{\mathit{1}}{-} 52) \stackrel{\mathit{3}}{·} 6$

$(820 \stackrel{\mathit{1}}{+} 80) \stackrel{\mathit{3}}{-} (310 \stackrel{\mathit{2}}{-} 60)$

$230 \stackrel{\mathit{3}}{+} (170 \stackrel{\mathit{2}}{+} 40 \stackrel{\mathit{1}}{:} 2)$

$(420 \stackrel{\mathit{2}}{+} 16 \stackrel{\mathit{1}}{·} 5) \stackrel{\mathit{3}}{:} 100$

Решение 1.

11. При вычислении числовых выражений сначала выполняют действия умножения и деления, а затем сложения и вычитания, слева направо. При наличии скобок вычисляют сначала значение выражения в них.

Если выражение содержит несколько пар скобок, то сначала находят значения выражений в скобках (слева направо), а затем выполняют действия по первым двум правилам.

Решение 2.

Решение 3.

$320 : (60 - 52) \cdot 6$

Порядок действий в математических выражениях определяется следующими правилами:

1. Действия в скобках.
2. Умножение и деление (выполняются по порядку слева направо).
3. Сложение и вычитание (выполняются по порядку слева направо).

Объяснение указанного порядка:

1. Первым действием всегда выполняются операции в скобках. В данном случае это вычитание: $60 - 52$.

2. После вычисления выражения в скобках, у нас остаются деление и умножение. Эти действия имеют одинаковый приоритет, поэтому выполняются по порядку слева направо. Первое слева — деление: $320$ разделить на результат первого действия.

3. Последним действием выполняется оставшееся умножение: результат второго действия умножить на $6$.

Решение:

1) $60 - 52 = 8$

2) $320 : 8 = 40$

3) $40 \cdot 6 = 240$

Ответ: $240$

$230 + (170 + 40 : 2)$

Объяснение указанного порядка:

1. Сначала выполняются действия в скобках. Внутри скобок $(170 + 40 : 2)$ есть сложение и деление. Согласно правилам, деление имеет более высокий приоритет, чем сложение, поэтому оно выполняется первым: $40 : 2$.

2. Затем, все еще внутри скобок, выполняется действие с более низким приоритетом — сложение: $170$ плюс результат первого действия.

3. После того как значение в скобках найдено, выполняется последнее действие — сложение вне скобок: $230$ плюс результат вычислений в скобках.

Решение:

1) $40 : 2 = 20$

2) $170 + 20 = 190$

3) $230 + 190 = 420$

Ответ: $420$

$(820 + 80) - (310 - 60)$

Объяснение указанного порядка:

1. В выражении есть две пары скобок. Сначала выполняются действия в них. По порядку слева направо, вычисляем первую скобку: $820 + 80$.

2. Затем вычисляем вторую скобку: $310 - 60$.

3. Последним действием выполняется вычитание между результатами, полученными в скобках, так как это действие стоит между ними.

Решение:

1) $820 + 80 = 900$

2) $310 - 60 = 250$

3) $900 - 250 = 650$

Ответ: $650$

$(420 + 16 \cdot 5) : 100$

Объяснение указанного порядка:

1. Первым делом выполняем действия в скобках $(420 + 16 \cdot 5)$. Внутри скобок есть сложение и умножение. Умножение имеет более высокий приоритет, поэтому выполняем его первым: $16 \cdot 5$.

2. Далее, все еще внутри скобок, выполняем сложение: $420$ плюс результат первого действия.

3. После нахождения значения в скобках, выполняем действие за скобками — деление: результат второго действия разделить на $100$.

Решение:

1) $16 \cdot 5 = 80$

2) $420 + 80 = 500$

3) $500 : 100 = 5$

Ответ: $5$