Номер 15, страница 6, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Числовые выражения. Порядок выполнения действий. Числа от 1 до 1000. ч. 1 - номер 15, страница 6.

15. Ученик начертил прямоугольник, периметр которого равен 10 см. Какими могли быть длины сторон начерченного прямоугольника, если их измеряли в сантиметрах? Найди два решения.

15. Рассуждаем:

Периметр – это сумма длин всех сторон прямоугольника. В прямоугольнике это две одинаковые длины и две одинаковые ширины. Если периметр прямоугольника 10 см, то полупериметр (сумма одной ширины и одной длины) равен 5 см (10 : 2 = 5).

Найдём возможные варианты ширины и длины, чтобы сумма была равна 5 см: 1 + 4 = 5 или 2 + 3 = 5.

Решение 1:
1 см ширина и 4 см длина

Решение 2:
2 см ширина и 3 см длина

Периметр прямоугольника — это сумма длин всех его сторон. Формула для вычисления периметра прямоугольника: $P = 2 \cdot (a + b)$, где $a$ — длина, а $b$ — ширина прямоугольника.

По условию задачи, периметр равен 10 см. Подставим это значение в формулу:
$10 = 2 \cdot (a + b)$

Чтобы найти сумму длины и ширины $(a + b)$, разделим периметр на 2:
$a + b = 10 \div 2$
$a + b = 5$ см

Теперь нам нужно найти две пары целых чисел (длины сторон в сантиметрах), сумма которых равна 5.

Первое решение
Предположим, что длина одной стороны ($a$) равна 1 см. Тогда длина второй стороны ($b$) будет:
$b = 5 - 1 = 4$ см.
Проверим периметр для сторон 1 см и 4 см: $P = 2 \cdot (1 + 4) = 2 \cdot 5 = 10$ см. Это соответствует условию.
Ответ: длины сторон прямоугольника могут быть 1 см и 4 см.

Второе решение
Предположим, что длина одной стороны ($a$) равна 2 см. Тогда длина второй стороны ($b$) будет:
$b = 5 - 2 = 3$ см.
Проверим периметр для сторон 2 см и 3 см: $P = 2 \cdot (2 + 3) = 2 \cdot 5 = 10$ см. Это также соответствует условию.
Ответ: длины сторон прямоугольника могут быть 2 см и 3 см.