Номер 3, страница 73, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Часть 1. Числа, которые больше 1000. Вопросы для повторения - номер 3, страница 73.

Условие.

3. Что получится, если из суммы двух слагаемых вычесть одно слагаемое? если к вычитаемому прибавить разность? если из уменьшаемого вычесть разность?

Решение 1.

3. Если из суммы двух слагаемых вычесть одно слагаемое, то получится другое слагаемое.

Если к вычитаемому прибавить разность, то получится уменьшаемое.

Если из уменьшаемого вычесть разность, то получится вычитаемое.

Решение 2.

Решение 3.

Что получится, если из суммы двух слагаемых вычесть одно слагаемое?
Обозначим два слагаемых буквами $a$ и $b$. Их сумма будет равна $a + b$. Если из этой суммы вычесть одно из слагаемых, например $a$, мы получим следующее выражение: $(a + b) - a$. Согласно свойствам сложения и вычитания, мы можем перегруппировать члены выражения: $a - a + b$. Поскольку любое число, вычтенное из самого себя, равно нулю ($a - a = 0$), то выражение упрощается до $0 + b$, что равно $b$. Таким образом, в результате вычитания одного слагаемого из суммы двух слагаемых мы получаем второе слагаемое.
Ответ: получится второе слагаемое.

если к вычитаемому прибавить разность?
Рассмотрим стандартную операцию вычитания, которую можно записать в виде формулы: $a - b = c$. В этой формуле $a$ — это уменьшаемое, $b$ — вычитаемое, а $c$ — разность. Вопрос заключается в том, что получится, если к вычитаемому ($b$) прибавить разность ($c$). Запишем это в виде выражения: $b + c$. Мы знаем, что $c = a - b$. Подставим это значение $c$ в наше выражение: $b + (a - b)$. Раскроем скобки и перегруппируем члены: $b - b + a$. Поскольку $b - b = 0$, то результатом будет $a$, то есть уменьшаемое.
Ответ: получится уменьшаемое.

если из уменьшаемого вычесть разность?
Используем те же обозначения, что и в предыдущем пункте: $a - b = c$, где $a$ — уменьшаемое, $b$ — вычитаемое, и $c$ — разность. Нам нужно из уменьшаемого ($a$) вычесть разность ($c$). Запишем это как выражение: $a - c$. Подставим в это выражение значение $c$ из исходной формулы: $a - (a - b)$. Чтобы раскрыть скобки, перед которыми стоит знак минус, нужно поменять знаки всех членов внутри скобок на противоположные: $a - a + b$. Так как $a - a = 0$, результатом будет $b$, то есть вычитаемое.
Ответ: получится вычитаемое.