Номер 3, страница 73, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Вопросы для повторения. Числа, которые больше 1000. ч. 1 - номер 3, страница 73.

3. Что получится, если из суммы двух слагаемых вычесть одно слагаемое? если к вычитаемому прибавить разность? если из уменьшаемого вычесть разность?

3. Если из суммы двух слагаемых вычесть одно слагаемое, то получится другое слагаемое.

Если к вычитаемому прибавить разность, то получится уменьшаемое.

Если из уменьшаемого вычесть разность, то получится вычитаемое.

Что получится, если из суммы двух слагаемых вычесть одно слагаемое?
Обозначим два слагаемых буквами $a$ и $b$. Их сумма будет равна $a + b$. Если из этой суммы вычесть одно из слагаемых, например $a$, мы получим следующее выражение: $(a + b) - a$. Согласно свойствам сложения и вычитания, мы можем перегруппировать члены выражения: $a - a + b$. Поскольку любое число, вычтенное из самого себя, равно нулю ($a - a = 0$), то выражение упрощается до $0 + b$, что равно $b$. Таким образом, в результате вычитания одного слагаемого из суммы двух слагаемых мы получаем второе слагаемое.
Ответ: получится второе слагаемое.

если к вычитаемому прибавить разность?
Рассмотрим стандартную операцию вычитания, которую можно записать в виде формулы: $a - b = c$. В этой формуле $a$ — это уменьшаемое, $b$ — вычитаемое, а $c$ — разность. Вопрос заключается в том, что получится, если к вычитаемому ($b$) прибавить разность ($c$). Запишем это в виде выражения: $b + c$. Мы знаем, что $c = a - b$. Подставим это значение $c$ в наше выражение: $b + (a - b)$. Раскроем скобки и перегруппируем члены: $b - b + a$. Поскольку $b - b = 0$, то результатом будет $a$, то есть уменьшаемое.
Ответ: получится уменьшаемое.

если из уменьшаемого вычесть разность?
Используем те же обозначения, что и в предыдущем пункте: $a - b = c$, где $a$ — уменьшаемое, $b$ — вычитаемое, и $c$ — разность. Нам нужно из уменьшаемого ($a$) вычесть разность ($c$). Запишем это как выражение: $a - c$. Подставим в это выражение значение $c$ из исходной формулы: $a - (a - b)$. Чтобы раскрыть скобки, перед которыми стоит знак минус, нужно поменять знаки всех членов внутри скобок на противоположные: $a - a + b$. Так как $a - a = 0$, результатом будет $b$, то есть вычитаемое.
Ответ: получится вычитаемое.