Номер 5, страница 73, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Часть 1. Числа, которые больше 1000. Вопросы для повторения - номер 5, страница 73.

Условие.

5. Как можно проверить сложение? вычитание?

Решение 1.

5. Сложение можно проверить вычитанием – из суммы вычесть одно из слагаемых, должно получится второе слагаемое. Сложение нескольких слагаемых, можно проверить сложением, используя переместительное свойство.

Вычитание проверяем сложением – к разности прибавить вычитаемое, должно получиться уменьшаемое. Или вычитанием – из уменьшаемого отнять разность, должно получиться вычитаемое.

Решение 2.

Решение 3.

сложение?Сложение проверяется с помощью вычитания, так как это взаимно обратные математические операции. Чтобы убедиться в правильности результата сложения (суммы), нужно из этой суммы вычесть одно из слагаемых. Если в результате получится второе слагаемое, то действие было выполнено верно.

Вспомним компоненты сложения: слагаемое + слагаемое = сумма.

Правило проверки можно записать в виде формул:

• сумма - первое слагаемое = второе слагаемое
• сумма - второе слагаемое = первое слагаемое

Например, решим пример: $28 + 14 = 42$.
Для проверки выполним вычитание:
1. Из суммы (42) вычтем первое слагаемое (28): $42 - 28 = 14$. Получилось второе слагаемое (14).
2. Из суммы (42) вычтем второе слагаемое (14): $42 - 14 = 28$. Получилось первое слагаемое (28).
Оба варианта проверки показывают, что сложение выполнено правильно.

В общем виде: если верно, что $a + b = c$, то для проверки должны быть верны равенства $c - a = b$ и $c - b = a$.

Ответ: Чтобы проверить сложение, нужно из суммы вычесть одно из слагаемых. Если в результате получится другое слагаемое, то сложение выполнено верно.

вычитание?Вычитание можно проверить двумя способами: сложением (так как это обратная операция) или другим вычитанием.

Вспомним компоненты вычитания: уменьшаемое - вычитаемое = разность.

Способ 1: Проверка сложением
Чтобы проверить вычитание, нужно к разности прибавить вычитаемое. Если в результате получится уменьшаемое, значит, вычитание выполнено верно.
Правило: разность + вычитаемое = уменьшаемое.
Например, решим пример: $75 - 31 = 44$.
Проверяем: к разности (44) прибавляем вычитаемое (31): $44 + 31 = 75$. Результат совпал с уменьшаемым (75). Следовательно, пример решен правильно.
В общем виде: если верно, что $a - b = c$, то для проверки должно быть верно равенство $c + b = a$.

Способ 2: Проверка вычитанием
Чтобы проверить вычитание, можно из уменьшаемого вычесть разность. Если в результате получится вычитаемое, то действие выполнено верно.
Правило: уменьшаемое - разность = вычитаемое.
Возьмем тот же пример: $75 - 31 = 44$.
Проверяем: из уменьшаемого (75) вычитаем разность (44): $75 - 44 = 31$. Результат совпал с вычитаемым (31). Следовательно, пример решен правильно.
В общем виде: если верно, что $a - b = c$, то для проверки должно быть верно равенство $a - c = b$.

Ответ: Чтобы проверить вычитание, можно к разности прибавить вычитаемое (в результате должно получиться уменьшаемое) или из уменьшаемого вычесть разность (в результате должно получиться вычитаемое).