Номер 26, страница 73, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Часть 1. Числа, которые больше 1000. Что узнали. Чему научились - номер 26, страница 73.

Условие.

26. Из двух одинаковых квадратов составили прямоугольник со сторонами 3 см и 1 см 5 мм. Сделай к задаче чертёж. Вырази длины сторон прямоугольника в миллиметрах и вычисли периметр этого прямоугольника и каждого квадрата.

Решение 1.

26. Сделаем к задаче чертёж:

Выразим длины сторон прямоугольника в миллиметрах:

3 см = 30 мм
1 см 5 мм − 15 мм

Вычисляем периметр этого прямоугольника и каждого квадрата.

Пояснение:

Периметр – это сумма длин всех сторон.

Чтобы найти периметр прямоугольника, нужно длину сложить с шириной и сумму умножить на 2, так как у прямоугольника противоположные стороны равны.

Для того, чтобы найти периметр квадрата, нужно длину стороны умножить на 4, так как у квадрата все стороны равны, поэтому сложение заменяем умножением.

Решение (жирный шрифт) записываем в тетрадь;

(30 + 15) ∙ 2 = 90 (мм) = 9 (см) – периметр прямоугольника;
15 ∙ 4 = 60 (мм) = 6 (см) – периметр квадрата.
Ответ: 9 сантиметров периметр прямоугольника, 6 сантиметров периметр каждого квадрата.

Решение 2.

Решение 3.

Сделай к задаче чертёж.

По условию задачи прямоугольник составлен из двух одинаковых квадратов. Это значит, что одна из сторон прямоугольника равна стороне квадрата, а другая сторона — удвоенной стороне квадрата. Данные стороны прямоугольника: 3 см и 1 см 5 мм. Сначала переведем их в миллиметры: 3 см = 30 мм, а 1 см 5 мм = 15 мм. Так как $30 = 2 \times 15$, то меньшая сторона прямоугольника (15 мм) равна стороне каждого квадрата, а большая сторона (30 мм) — это сумма сторон двух квадратов, сложенных вместе.

Таким образом, мы имеем два квадрата со стороной 15 мм, которые, будучи приложенными друг к другу, образуют прямоугольник со сторонами 30 мм и 15 мм. Чертёж выглядит следующим образом:

Вырази длины сторон прямоугольника в миллиметрах

Чтобы выразить длины сторон в миллиметрах, воспользуемся соотношением $1 \text{ см} = 10 \text{ мм}$.
Длина первой стороны: $3 \text{ см} = 3 \times 10 \text{ мм} = 30 \text{ мм}$.
Длина второй стороны: $1 \text{ см } 5 \text{ мм} = 10 \text{ мм} + 5 \text{ мм} = 15 \text{ мм}$.
Ответ: стороны прямоугольника равны 30 мм и 15 мм.

Вычисли периметр этого прямоугольника

Периметр прямоугольника ($P_{пр}$) находится по формуле $P = 2 \times (a+b)$, где $a$ и $b$ — длины его сторон.
Подставим известные значения сторон в миллиметрах: $a = 30 \text{ мм}$, $b = 15 \text{ мм}$.
$P_{пр} = 2 \times (30 \text{ мм} + 15 \text{ мм}) = 2 \times 45 \text{ мм} = 90 \text{ мм}$.
Ответ: периметр прямоугольника равен 90 мм.

Вычисли периметр каждого квадрата

Сторона каждого квадрата ($a_{кв}$) равна меньшей стороне прямоугольника, то есть $a_{кв} = 15 \text{ мм}$.
Периметр квадрата ($P_{кв}$) находится по формуле $P = 4 \times a$, где $a$ — длина его стороны.
$P_{кв} = 4 \times 15 \text{ мм} = 60 \text{ мм}$.
Поскольку квадраты одинаковые, периметр каждого из них равен 60 мм.
Ответ: периметр каждого квадрата равен 60 мм.