Номер 2, страница 73, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Часть 1. Числа, которые больше 1000. Вопросы для повторения - номер 2, страница 73.

Условие.

2. Какие свойства сложения ты знаешь?

Решение 1.

2. Свойства сложения:

Переместительное свойство сложения – от перестановки мест слагаемых значение суммы не меняется a + b = b + a.

Сочетательное свойство сложения – можно складывать слагаемые в любом порядке. Значение суммы от этого не поменяется (Чтобы к сумме двух чисел прибавить третье нужно к первому числу прибавить сумму второго и третьего числа.) (a + b) + c = a + (b + c)

Свойство нуля при сложении – если к числу прибавить 0, получится тоже самое число. a + 0 = 0 + a = a.

Свойство единицы при сложении – если к числу прибавить 1, получится следующее при счёте число. Ели от числа вычесть 1, то получится предыдущее при счёте число.

Решение 2.

Решение 3.

В математике существуют три основных свойства сложения, которые помогают упрощать вычисления и понимать структуру этой операции.

Переместительное свойство сложения

Это свойство, также известное как коммутативный закон, утверждает, что результат сложения двух чисел не зависит от их порядка. То есть, меняя местами слагаемые, мы получаем ту же самую сумму.

В виде формулы это свойство записывается так: $a + b = b + a$.

Например, если мы сложим 8 и 15, получим 23. Если мы поменяем их местами и сложим 15 и 8, результат останется тем же: $8 + 15 = 23$ и $15 + 8 = 23$.

Ответ: от перестановки мест слагаемых сумма не меняется.

Сочетательное свойство сложения

Это свойство, также известное как ассоциативный закон, применяется при сложении трех и более чисел. Оно гласит, что порядок выполнения сложения (то, как мы группируем слагаемые) не влияет на конечный результат. Чтобы прибавить число к сумме двух других чисел, можно сначала сложить первое и второе числа и к результату прибавить третье, либо сложить второе и третье числа и к их результату прибавить первое.

Математически это выглядит так: $(a + b) + c = a + (b + c)$.

Например, $(7 + 3) + 5 = 10 + 5 = 15$. Если сгруппировать иначе, $7 + (3 + 5) = 7 + 8 = 15$. Это свойство часто используется для удобства вычислений, например, чтобы сгруппировать числа, которые в сумме дают круглое число (как 7 и 3 в примере).

Ответ: чтобы к сумме двух чисел прибавить третье число, можно к первому числу прибавить сумму второго и третьего чисел.

Свойство сложения с нулём

Это свойство определяет особую роль числа ноль в операции сложения. Если к любому числу прибавить ноль, то число не изменится. Поэтому ноль называют нейтральным элементом относительно сложения.

Формула этого свойства: $a + 0 = a$.

В силу переместительного свойства, верно и обратное: $0 + a = a$.

Например, $124 + 0 = 124$.

Ответ: если к любому числу прибавить ноль, то получится то же самое число.