Ребус на полях, страница 13, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Умножение и деление. Числа от 1 до 1000. ч. 1 - страница 13.

РЕБУСЫ:

Задание на полях страницы 13: ребус.

Ход рассуждений:

8 ∙ 2 = 16. 16 – это 1 десяток 6 единиц. 6 единиц подписываем под единицами, а 1 десяток запоминаем и прибавим его к десяткам после умножения десятков.

В ответе 7 десятков. Мы запоминали 1 десяток. 7 − 1 = 6. Поэтому при умножении 2 на десятки должно получится 6 десятков. 2 ∙ 3 = 6. Значит, на месте десятков в первый множитель записываем 3. Умножаю десятки: 2 ∙ 3 = 6. К десяткам прибавляю 1 десяток, который получился при умножении единиц. 6 + 1 = 7. 7 десятков пишу под десятками.

Умножаю сотни: 2 ∙ 1 = 2. Число 2 записано под сотнями.

Этот математический ребус представляет собой пример умножения трехзначного числа на 2, где некоторые цифры заменены звездочками. Запишем условие в виде выражения: $1*8 \times 2 = 27*$.

Для решения ребуса будем действовать пошагово, как при обычном умножении в столбик. Обозначим неизвестную цифру в первом множителе как A, а неизвестную цифру в произведении как B. Тогда пример примет вид: $1A8 \times 2 = 27B$.

Сначала определим последнюю цифру произведения, то есть B. Она получается в результате умножения последней цифры первого множителя (8) на второй множитель (2).
$8 \times 2 = 16$.
Последняя цифра этого результата – 6. Значит, $B = 6$. Единицу из числа 16 мы "держим в уме" и переносим в разряд десятков.

Теперь, зная это, мы можем найти цифру A. При умножении A на 2 и добавлении 1 (которую мы перенесли), мы должны получить число, оканчивающееся на 7 (согласно известной части ответа).
Математически это можно записать так: выражение $(A \times 2) + 1$ должно оканчиваться на 7.
Следовательно, само произведение $A \times 2$ должно оканчиваться на $7 - 1 = 6$.
Переберем возможные цифры для A. Есть две цифры, которые при умножении на 2 дают число, оканчивающееся на 6: это 3 и 8.
- Если $A=3$, то $(3 \times 2) + 1 = 7$. Переноса в следующий разряд нет.
- Если $A=8$, то $(8 \times 2) + 1 = 17$. В разряде десятков ответа тоже будет 7, но появится перенос 1 в разряд сотен.

Осталось проверить оба варианта, чтобы определить, какой из них верный.
Вариант 1: Подставляем $A=3$. Получаем пример $138 \times 2$.
Проверяем умножением: $138 \times 2 = 276$. Этот результат полностью соответствует шаблону $27B$ (где мы уже определили $B=6$). Этот вариант верный.
Вариант 2: Подставляем $A=8$. Получаем пример $188 \times 2$.
Проверяем умножением: $188 \times 2 = 376$. Этот результат не подходит, так как первая цифра ответа должна быть 2, а не 3.

Таким образом, мы нашли все недостающие цифры. Первая звездочка — это 3, а вторая — 6.
Ответ: $138 \times 2 = 276$.