Номер 69, страница 14, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Умножение и деление. Числа от 1 до 1000. ч. 1 - номер 69, страница 14.

69. Объясни, как разделили 128 на 4.

Объяснение вычислений:

128 : 4 = 32

Делю сотни: сотен 1, но 1 сотню нельзя разделить, чтобы получились сотни.

Делю десятки: 1 сотня и 2 десятка – это 12 десятков. Разделю 12 на 4. В частном будет 3 десятка. Умножаю 3 ∙ 4 = 12. Вычитаю 12 − 12 = 0.

Делю единицы: 8 единиц на 4. В частном будет 2 единицы. Умножаю 2 ∙ 4 = 8. Вычитаю 8 − 8 = 0. Единицы разделили все. Деление закончилось.

Ответ: 32.

Чтобы объяснить, как разделили 128 на 4, можно рассмотреть два основных способа, которые изучают в школе: разложение на удобные слагаемые и деление в столбик.

Способ 1: Разложение делимого на удобные слагаемые

Этот метод основан на свойстве деления суммы на число. Мы представляем число 128 в виде суммы таких чисел (слагаемых), которые легко делятся на 4.

1. Представим число 128 в виде суммы удобных слагаемых. Например, можно разбить 128 на 120 и 8. Оба этих числа легко делятся на 4.
   $128 = 120 + 8$

2. Теперь применим правило деления суммы на число: чтобы разделить сумму на число, можно разделить на это число каждое слагаемое и полученные результаты сложить.
   $(120 + 8) : 4 = 120 : 4 + 8 : 4$

3. Выполним деление для каждого слагаемого:
   $120 : 4 = 30$ (так как 12 десятков разделить на 4 равно 3 десяткам)
   $8 : 4 = 2$

4. Сложим полученные частные:
   $30 + 2 = 32$

Примечание: число 128 можно разложить и по-другому, например, на 100 и 28. Результат будет таким же: $100 : 4 + 28 : 4 = 25 + 7 = 32$.

Ответ: 32

Способ 2: Письменное деление в столбик (уголком)

Это стандартный алгоритм для письменного деления.

1. Находим первое неполное делимое. Смотрим на первую цифру числа 128 — это 1. Так как $1 < 4$, мы не можем разделить 1 на 4. Поэтому берем две цифры — 12. Это и есть наше первое неполное делимое.

2. Определяем первую цифру частного. Делим 12 на 4, получаем 3. Записываем 3 в частное (под уголок).

3. Находим остаток. Умножаем 3 на 4, получаем 12. Вычитаем 12 из первого неполного делимого: $12 - 12 = 0$. Остатка нет.

4. Находим второе неполное делимое. "Сносим" следующую цифру делимого — 8. Это наше второе неполное делимое.

5. Определяем вторую цифру частного. Делим 8 на 4, получаем 2. Записываем 2 в частное после 3.

6. Находим остаток. Умножаем 2 на 4, получаем 8. Вычитаем 8 из второго неполного делимого: $8 - 8 = 0$.

Так как остаток равен 0 и цифры в делимом закончились, деление завершено.
Процесс в столбик выглядит так:

 128 | 4-12 |--- --- | 32 8 -8 -- 0 

Ответ: 32