Задание вверху страницы, страница 79, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Умножение чисел, запись которых оканчивается нулями. Числа, которые больше 1000. ч. 1 - страница 79.

1) Рассмотри записи и объясни вычисления.

800 · 7

8 сот. · 7 = 56 сот.

800 · 7 = 5 600

24 000 · 3

24 тыс. · 3 = 72 тыс.

24 000 · 3 = 72 000

2) Объясни, как выполнено умножение.

Объяснение вычислений:

Чтобы умножить многозначные числа, оканчивающиеся нулями, на однозначные, надо записать второй множитель так, чтобы нули первого множителя оставались справа. Умножаем многозначное число на однозначное, не обращая внимание на нули. Затем к произведению приписываем столько нулей, сколько нулей в первом множителе.

1) В данных примерах показан устный приём умножения круглых чисел, который основан на замене числа укрупнёнными разрядными единицами (сотнями, тысячами и т.д.).

В вычислении $800 \cdot 7$ число 800 представляют как 8 сотен. Затем выполняется умножение количества сотен на 7:
$8 \text{ сот.} \cdot 7 = 56 \text{ сот.}$
После этого результат, выраженный в сотнях, переводят обратно в единицы. 56 сотен – это число 5600.
Следовательно, $800 \cdot 7 = 5600$.

Аналогично, в вычислении $24000 \cdot 3$ число 24 000 представляют как 24 тысячи. Затем выполняется умножение количества тысяч на 3:
$24 \text{ тыс.} \cdot 3 = 72 \text{ тыс.}$
Результат, выраженный в тысячах, переводят в единицы. 72 тысячи – это число 72 000.
Следовательно, $24000 \cdot 3 = 72000$.

Ответ: Этот метод позволяет упростить вычисления, так как умножение выполняется с меньшими числами (8 и 24), а затем к результату добавляется соответствующее количество нулей, чтобы вернуться к исходным разрядным единицам.

2) В этих примерах показано, как выполняется письменное умножение круглых чисел на однозначное число в столбик.

Общий принцип для всех трёх примеров заключается в следующем: чтобы умножить круглое число, нужно сначала умножить его значащую часть (число без нулей на конце) на второй множитель, а затем к полученному произведению приписать справа все отброшенные нули. При записи в столбик второй множитель подписывается под последней значащей цифрой первого множителя, а нули остаются сбоку.

Пример $380 \cdot 9$:
Сначала умножаем $38$ на $9$. Получаем $342$. Затем к результату $342$ приписываем справа один ноль, который был в числе 380.
$38 \cdot 9 = 342 \rightarrow 3420$.

Пример $8400 \cdot 7$:
Сначала умножаем $84$ на $7$. Получаем $588$. Затем к результату $588$ приписываем справа два ноля, которые были в числе 8400.
$84 \cdot 7 = 588 \rightarrow 58800$.

Пример $69000 \cdot 4$:
Сначала умножаем $69$ на $4$. Получаем $276$. Затем к результату $276$ приписываем справа три ноля, которые были в числе 69000.
$69 \cdot 4 = 276 \rightarrow 276000$.

Ответ: Умножение круглого числа на однозначное в столбик выполняется путем умножения части числа без нулей на множитель с последующим добавлением этих нулей к концу полученного произведения.