Номер 358, страница 79, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Часть 1. Числа, которые больше 1000. Умножение чисел, запись которых оканчивается нулями - номер 358, страница 79.

Условие.

358. Найди остаток и проверь вычисления.

789 : 8 = 98 (ост. ▢)
327 : 6 = 54 (ост. ▢)

39 : 40 = 0 (ост. ▢)
97 : 95 =0 (ост. ▢)

Решение 1.

358. Пояснение:

Разделим число, найдём остаток, затем сделаем проверку деления.

Деление с остатком нужно проверять по правилам:

1) При делении остаток всегда должен быть меньше делителя.

Если остаток больше делителя или равен ему, то при решении допущена ошибка.

2) Нужно делитель умножить на частное.

3) К полученному результату прибавить остаток.

Если не получилось делимое, то при решении допущена ошибка.

789 : 8 = 98 (ост. 5)

Проверка:
1) 5 < 8

2)

2) 0 ∙ 40 = 0
3) 784 + 5 = 789

39 : 40 = 0 (ост. 39)

Проверка:
1) 39 < 40
2) 0 ∙ 40 = 0
3) 0 + 39 = 39

327 : 6 = 54 (ост. 3)

Проверка:
1) 3 < 86

2)

3) 324 + 3 = 327

97 : 95 = 1 (ост. 2)

Проверка:
1) 2 < 96
2) 1 ∙ 95 = 95
3) 95 + 2 = 97

Решение 2.

Решение 3.

789 : 8 = 98 (ост. ?)

Чтобы найти остаток от деления, нужно из делимого вычесть произведение частного и делителя. Правило проверки деления с остатком гласит: делимое равно произведению делителя и частного плюс остаток. Остаток всегда должен быть меньше делителя.

1. Найдем произведение частного (98) и делителя (8):
$98 \times 8 = 784$.

2. Теперь найдем остаток, вычтя полученное произведение из делимого (789):
$789 - 784 = 5$.

Остаток равен 5. Так как $5 < 8$, условие выполняется.

3. Проверим вычисления:
$98 \times 8 + 5 = 784 + 5 = 789$.
$789 = 789$. Вычисления верны.

Ответ: 789 : 8 = 98 (ост. 5)

---

327 : 6 = 54 (ост. ?)

1. Найдем произведение частного (54) и делителя (6):
$54 \times 6 = 324$.

2. Найдем остаток, вычтя полученное произведение из делимого (327):
$327 - 324 = 3$.

Остаток равен 3. Так как $3 < 6$, условие выполняется.

3. Проверим вычисления:
$54 \times 6 + 3 = 324 + 3 = 327$.
$327 = 327$. Вычисления верны.

Ответ: 327 : 6 = 54 (ост. 3)

---

39 : 40 = 0 (ост. ?)

В этом случае делимое (39) меньше делителя (40). Когда это происходит, неполное частное всегда равно 0, а остаток равен самому делимому.

1. Найдем произведение частного (0) и делителя (40):
$0 \times 40 = 0$.

2. Найдем остаток, вычтя полученное произведение из делимого (39):
$39 - 0 = 39$.

Остаток равен 39. Так как $39 < 40$, условие выполняется.

3. Проверим вычисления:
$0 \times 40 + 39 = 0 + 39 = 39$.
$39 = 39$. Вычисления верны.

Ответ: 39 : 40 = 0 (ост. 39)

---

97 : 95 = ? (ост. ?)

Здесь необходимо найти и частное, и остаток.

1. Определим, сколько целых раз делитель (95) помещается в делимом (97). Очевидно, что только 1 раз. Значит, неполное частное равно 1.

2. Найдем, какая часть числа "ушла" в произведение:
$1 \times 95 = 95$.

3. Найдем остаток, вычтя это произведение из делимого (97):
$97 - 95 = 2$.

Остаток равен 2. Так как $2 < 95$, условие выполняется.

4. Проверим вычисления:
$1 \times 95 + 2 = 95 + 2 = 97$.
$97 = 97$. Вычисления верны.

Ответ: 97 : 95 = 1 (ост. 2)